※ 引述《med5566 (美德5566)》之铭言： : 本肥宅刚打了盹 : 梦到了以前读高中的时候 : 物理老师在教克普勒三大行星运动定律 : 提到说他老兄是用肉眼加个望远镜 : 看出行星运动轨道是个椭圆、而且在同一个支配的恒星之下 : 所有的行星会满足R^3/T^2为一个定值 : 如果可以、超想问看看他老人家当初是看到了啥才能发现这神奇事 : 大家以前也有读过什麽神奇的事迹吗 克卜勒的行星运动大三定律并不是一次提出的喔，而是有先後的发展过程。 而要谈到克卜勒，就不能不提他的老师：第谷．布拉赫(Tycho Brahe, 1546-1601)， 若没有第谷的精确观察与记录，就没有後来的克卜勒与行星运动三大定律。 那是望远镜还没发明的时代， 丹麦天文学家第谷．布拉赫仅靠着肉着每天记录行星的位置， 并且因为他不接受哥白尼的日心说系统， 曾经提出一个被後人称为「第谷行星体系」的系统。（如下图1） https://i.imgur.com/pX1sDsS.png 图1 第谷行星体系 取自 http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Tychonian_system.svg 此系统是介於日心说与地心说之间的理论， 将地球视为静止的中心点，太阳与月球皆绕行地球做圆周运动， 除地球与月球之外的其他天体再绕行太阳进行圆周运动。 为了验证自己的理论是正确的，第谷开始对行星进行精确的测量工作。 因此，他被视为天文史上精确计算行星位置的第一人。 第谷在读到年轻的约翰内斯．克卜勒(Johannes Kepler, 1571-1630) 於着作《宇宙的奥秘》所展现的才智与数学能力， 便邀请他以助手的身分协助自己，负责计算行星的轨道。 1600年2月4日是两人的初次见面（中间劳资纠纷吵架又和解的事就不提了）。 隔年，第谷逝世，留下大量且精确的行星观测资料， 期望克卜勒能证明自己的行星体系是正确的。（苏明俊、陈辉桦，2001a） 幸运获得第谷观测行星多年资料的克卜勒继续观察星体， 经过无数次的计算後，他发现火星的轨道并不是正圆形， 於是改以「太阳与火星的连线」思考， 验证了「相等时间内，太阳与火星连线所扫过的面积是相等」， 此为「等面积定律」（如图2）。 https://i.imgur.com/0bOiSgQ.gif 图2　克卜勒行星运动第二定律、等面积定律 蓝色的部份为单位时间扫过的面积，所以靠近太阳的近日点，行星会运行得比较快。 取自 https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kepler-second-law.gif 在等面积定律的基础下，克卜勒持续对火星进行研究， 他发现两个问题： 1. 火星轨道的直径与正交直径有8角分的误差 2. 运行的速率时快时慢、并非等速运动 8角分有多少？从地平面到天顶是90度， 将你的手臂伸直、手掌并拢，此时眼睛看到手掌的宽度约为10度， 每一指手指约为2度。（如图3） 而一度=60角分， 所以……8角分在地球上观测大约就是把一根手指切成15等分的位置差。 https://i.imgur.com/cyKN0go.jpg 图3 天文观测单位：秒弧 (Arc-second) 取自 http://aeea.nmns.edu.tw/2001/0109/ap010908.html 这时你会怎麽办呢？忽略不计？视为单纯的观测误差？ 克卜勒他相信第谷的观测结果， 於是放弃自希腊时代以来公认最完美的正圆形，另寻他种轨道形状。 最後发现椭圆轨道可以解决所有问题， 太阳正好位於椭圆的其中一个焦点之上， 推广到当时已测得之所有行星亦符合观测结果， 完成「椭圆轨道定律」。 他将这个结果写在1609年出版的《新天文学》一书， （拉丁文：Astronomia nova、英文：New Astronomy）， 提出了三大定律中的前两条定律： 椭圆轨道定律（第一定律）与等面积定律（第二定律）。 下图4取自《新天文学》，虚线为实际的火星椭圆轨道、实线是辅助圆， 几个三角形是用於证明椭圆轨道对於等面积定律也成立。 此二定律的发表，代表第谷所提出的行星模式被推翻、哥白尼的日心说才是正确的， 但哥白尼的错误是把行星轨迹假设为正圆形，克卜勒修正了这个错误。 （苏明俊、陈辉桦，2001b） https://i.imgur.com/jihFR6X.png 图4 克卜勒绘制之椭圆定律示意图 取自 http://www.kepler-museum.de/index.php/einfuehrung/bereich-4.html 右上角的插图是他老兄在欣喜之下画出心目中的天文女神w 1610年，伽俐略用望远镜发现了木星的四颗卫星， 克卜勒在隔年得到一架望远镜，并用它观测木星的四颗卫星， 他将观测的结果写成《四颗卫星的观测报告》支持伽俐略的发现。 在发表上述两条定律之後，长年观测行星、记录行星运行的克卜勒， 从行星的运行之中，发现行星之间似乎存在着巧妙的和谐性。 他在1618年出版的《世界的和谐》 （拉丁文：Harmonices Mundi、英文：The Harmony of the Worlds） 用了大量的篇幅在描述音乐宇宙 （又称天体音乐，Musica Universalis。Musica为音乐的中世纪拉丁文用词） 的和谐、音乐合声的原理， 书中也指出火星和木星之间出现了不合谐的情况，产生「例外」。 而第三定律相关的内容，在《世界的和谐》全书五章的第五章才出现，而且只有一页。 「任两行星之间，恰存在其周期比，等於其轨道平均距离的3/2次方比之比例」 (Kepler, 1618；引自Hawking, ed., 2003, p.648)。 但克卜勒并未说明他怎麽得到这个结论， 因此推测是尝试不同的数字组合後， 发现「欸这样刚刚好\(☆_☆)/」就这麽用了。 加上这第三个「周期定律」，克卜勒行星运动三大定律於焉成形。 一直到1801年（克卜勒逝世後170年），科学家发现小星行带的存在， 等於验证克卜勒《世界的和谐》一书是正确的，他所说的例外并不是例外， 而是小行星带处於火星与木星轨道之间导致的结果。 至於行星三大运动定律对牛顿提出万有引力， 哈雷发现哈雷彗星的重要性，相信已不需要我再多言。 写了这麽多，回到原po的疑问， 「超想问看看他老人家当初是看到了啥才能发现这神奇事」。 答案是他没看到啥特别的，只是精确的观察、检查数据， 大胆提出新的假设、小心谨慎验证而已。 科学发展从来不是靠一个人，也不是一次就得到正确答案， 後辈修正前辈的错误、再被後来的人修正， 哥白尼、克卜勒、牛顿、爱因斯坦、哈伯…… 一位一位，叠加成一位巨大的巨人。 每个做研究的人都是站在巨人的肩膀上， 然後期许自己能看得更远一点、成为其他人的肩膀。 最後，分享一段影片，现任科博馆馆长孙维新演讲： 人生苦短，何不找些知识的趣味 https://youtu.be/ZMUJ72BEIPY 「科学的发展就是一部认错过程的历史。」 我非常非常喜欢这句话。 科博馆目前有个「漫步太阳系」展（展期至明年02/17）， 对天文有兴趣的可以找时间去看看喔。 http://web3.nmns.edu.tw/Exhibits/107/SolarSystem/ 没想到之前写的论文有部份在这派上用场， 参考文献中的陈辉桦博士任职於科博馆，是我的口试委员之一。 参考文献 苏明俊、陈辉桦（2001a）。国立自然科学博物馆馆讯165期──天文学家系列：第谷。 取自 http://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/90/165/10.htm 苏明俊、陈辉桦（2001b）。国立自然科学博物馆馆讯169期──天文学家系列：刻卜勒。 取自 http://web2.nmns.edu.tw/PubLib/NewsLetter/90/169/10.htm Hawking, S. W. (Ed.). (2002). On the shoulders of giants: The great works of physics and astronomy. Philadelphia, PA: Running Press. -- 小元谘商研修中 学习倾听。倾听你的存在，在现在、过去，与未来。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 134.208.55.66 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/WomenTalk/M.1535824660.A.51C.html ※ 编辑: OrcaKW (134.208.55.66), 09/02/2018 01:59:48 我原本也想用搞笑一点的方式写XD 但实在太难了，光把重点跟先後顺序写到就费了不少时间……（倒） 时事哏还是交给水精灵吧。（召唤） 我的论文产出也是一直在遶圈圈，有朋友看过觉得过程非常疗癒。 我觉得画得不错XD 以前没有照片，科学家什麽都嘛自己画，达文西的手稿真的是……（跪着看） 这个可能要请漫威系的来回答了 不是，刚好是文献回顾的一小部份XD 一个硕士不够，你有没有念两个呢？\(☆_☆)/ 为了能当心理师，我正在念第二个硕(ゝω・) 唉……我个人一直觉得我们的教育太匆忙了，时间只够教公式跟解题目QQ 忽略介绍发展脉络跟时空背景，还有应该是所有学科基本的「好奇心」。 所有的科学史跟科学发展的过程都很有趣， 伟大科学家做的事并没多华丽，只是踏实的观察、假设、验证。 而人类所有的进步，一开始都是单纯好奇。 因此，我从不认为、也不可能教会学生所有的知识， 但有了好奇心，他未来会自己去找答案。 感谢大家的推文，分享一段我非常喜欢的影片，现任科博馆馆长孙维新演讲： 人生苦短，何不找些知识的趣味 https://youtu.be/ZMUJ72BEIPY 「科学的发展就是一部认错过程的历史。」 我非常非常喜欢这句话。 八卦没人问啊XD 谢谢 :) XD 拉格朗日也有很多贡献，在数学上的是拉格朗日插值公式， 我比较熟天文学上的拉格朗日点。 拉格朗日点是三物体能在万有引力互相引响下，能稳定平衡的特殊解。 天文领域（以及科幻小说XD）的应用是放人工卫星和太空望远镜。 在太阳-地球系统里，卫星或望远镜放得离地球太近， 若不隔一段时间校正位置，会被地球重力吸引而坠毁； 放得离地球太远又会引力不平衡，而愈飞愈高、愈飞愈远， 可能会飞向太阳、或是脱离地球引力飞出去。 但放在拉格朗日点就没这问题啦\(☆_☆)/ 太阳的引力和地球的引力相等，卫星跟天文望远镜会乖乖待着。 （稳定是相对来说啦，实际上还是要时时监测校正的） 行星运动可以用LRL向量来描述没错，但我知道的也就这样了(＠～＠) hi 阿水 (っ・ω・)っ 就结果来看的确是这样没错呢。 克卜勒系听起来蛮不错的，就克卜勒系吧！ヾ(*′∀‵*)ﾉ 机率应该不高？ 记得高中物理课该章节蛮快就带过去， 因为後面接着的牛顿万有引力才是考试重点…… 孙维新老师的声音超适合演讲跟上广播节目 <3 也不能说是凑数据啦，就发现是这样啊XD 科学家都是先「发现」，然後去试着解释它， 但没有人能回答最初的「为什麽它『是』这样？」。 hi (っ・ω・)っ 我也有听过 <3 不，我只是克卜勒系。 这段我不知道XD 感谢(・ω・) 都不是XD 不过学测时的确有机会去115地科面试，放弃的原因就说来话长了。 ※ 编辑: OrcaKW (134.208.63.69), 09/08/2018 12:13:49 ※ okcool:转录至看板 YOLO 09/08 15:48