※ [本文转录自 Gossiping 看板 #1C8o08wy ] 作者: alen3321 (小棒) 看板: Gossiping 标题: Re: [问卦] 有高速公路为什麽会塞车的八卦吗？ 时间: Thu Jun 24 17:06:11 2010 ※ 引述《joseph873 (Mr. Nothing)》之铭言： : 有开车的人都知道 : 当你开高速公路开到三重交流道、林口交流道、中坜交流道等等之类的 : 都大塞车 : 但是我一直很纳闷的就是，高速公路速限最低60最高可达110 : 又没红绿灯 : 又没事故的情况下 : 也没道路缩减 : 收费站也顺顺的过 : 为什麽会塞到爆？ : 在时速不到30的情况下开3、4公里甚至更长那是很痛苦的事情 : 有没有这方面的八卦呢？ : 这样真的很崩溃啊啊啊啊啊啊 : P.S 对了，下士林交流道真的设计的很烂，超危险的 : 有开过都知道我在讲什麽吧 原 PO 问的是一个很棒的问题 我帮忙修改一下原命题，以凸显本问题真正的核心： 「在没有交流道、没有道路缩减，没有任何瓶颈下 高速公路还会不会塞车 ? 」 答案是：会 在没有任何瓶颈下 只要高速公路的车辆密度大约在 80 车/公里 也就是前後空间车间距，也就是头对头约略在 12.5 公尺 就到达临界密度(critival density) 到达临界密度以後 因为与前方车辆太近，因此如果前方车辆作出一些反应 後面车会比前面车反应还大 一辆一辆往後传 如图： http://www.wretch.cc/album/show.php?i=alen3321&b=25&f=1538393303&p=3 （图里面是位置相对座标，是以第一辆车运动原速率的等速座标） 之前日本富士电视台播放一个环型轨道上车辆过一阵子自然会塞车的节目 他不只是综艺节目 他其实是有论文的 （日本学术界真的很常上电视阿... 例如恐怖的家庭医学　之类的） 那个节目由日本的学者 Akihiro Nakayama, Minoru Fukui, Katsuya Hasebe, Macoto Kikuchi, Katsuhiro Nishinari, Yuki Sugiyama, Shin-ichi Tadaki　和 Satoshi Yukawa 共同研究的 他们在Traffic and Granular Flow 研讨会 和Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics　...等有投稿刊登 总之结论就是： 证明即使没有瓶颈也有可能壅塞 但是日常生活的高速公路处处都是瓶颈　包括交流道、车道缩减等 至於瓶颈的角色是在於他是一种引发设施(trigger) 真正的关键在於密度 密度够高自然就会崩溃 (崩溃(breakdown)就是塞车，只不过是一个很学术的名词） 但壅塞发生始於瓶颈点则只是顺势产生的。 这张图横轴是时间　纵轴是空间　蓝线是车辆轨迹　 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=alen3321&b=25&f=1538393302&p=2 可以看到有车辆轨迹部分呈现水平的　（红色箭头） 但是他前面的车流都很顺　所以表示壅塞起始於他 而他前方有一个隧道 还原当时得现场 这位驾驶有坏习惯：他跟车跟很近　　然後又急刹 因此壅塞时常始於这种糟糕驾驶人 而不是乌龟车　以下还会提到 比较瓶颈与非瓶颈崩溃机率如下　　以下只是案例说明 数据不是精准的数据： 崩溃机率 ↑ │ │ │ ... ... ... ... │ . . │ │... .............. ........ ................. ....... └─┼──────────┼───┼─────────┼────→位置 上匝道 下匝道 上匝道 上匝道 某瓶颈崩溃机率： x1 prob(崩溃率先发生在某瓶颈a)=∫f(x)dx = prob(a) x0 有效瓶颈上游x0 有效瓶颈下游x1 A prob(崩溃率先发生在 瓶颈) = Σ prob(a) = 99.9% a=1 也就是说瓶颈的确是崩溃得开始处 但非瓶颈处也有可能崩溃　只是机率较小 至於乌龟车： 乌龟车：乌龟车对於高速公路的影响大部分是正面的 有以下两点 (1) 对於车流的影响是变换车道行为 由以上提到临界密度是重要的指标　因此以密度来看： 变换车道如果造成密度变高，则使车流崩溃机率升高 变换车道如果造成密度变低，则使车流崩溃机率降低　 （参见BS Kerner <introduction to Modern Traffic Flow Theory and Control: The Long Road to Three-Phase Traffic Theory>） 龟车後面的车换车道，会造成龟车的隔壁车道多一辆车，龟车的车道少一辆车 所以两者效应（密度变高、密度变低）同时发生　 到底何者效应比较强 就必须看变换车道变换的漂不漂亮 如果变换车道的人乱切 造成後方急速刹车 那麽崩溃势必难免 因此驾驶纪律事实上是可以降低塞车发生的机率的 在这边驾驶纪律表示变换车道到底是否有确实看後照镜、 变换车道是否有加速到隔壁车道的速率并且不使後方车刹车等... 因此守法安全的驾驶对於公路顺畅是有帮助的。 (2)无变换车道行为下 乌龟车对於车流的平滑是有正面作用的。 由於真正造成崩溃的原因是　跟车太近、急刹 因此如果前方车辆已经停止 乌龟反而可以把它平滑掉 把它平滑掉的重要性在於：加速和减速得不对称 人在加速时反应比减速迟钝 因此只要有第一个人开始煞停後　就难恢复原本的状态(state) 这称做车流的磁滞效应(hysteresis) (就是物理学磁场学到的那个部分) 在德国西部的高速公路系统 在部分路段执行可变速率控制(Variable Speed Limit Control) 也就是塞车的时候速率会调整 例如侦测到某路段快要塞车了　（通常以密度为指标） 那麽他的上游速率变成 60 更上游70 更上游 80 所以，德国这种控制其实是要让壅塞上游的车变成乌龟 可见乌龟对於车流平滑的重要性 至於其效果如何　可见图 实施速率控制前： 速率 ↑* * * * * ** │ *** │ ** │ * │ * * │ ** ** * │ * * * * * * * │ * ** * * * └─────────→流量 实施速率控制後： 速率 ↑* * * * * ** │ *** │ *** │ *** │ * *** │ **　　　 *** │ 　　　　 * * * │ * 　　　 * * └─────────→流量 在同样车流量下　可明显将速率提高　（将状态(states)转移到上方） 再来一个问题是：为什麽有的交流道没什麽车上下 但却时常壅塞 这要从巨观来看 壅塞可能会穿破瓶颈後继续往上游传 但是却会使瓶颈接住後在任一瓶颈停留 以前我在公路版(road)打过 我不重打了，直接复制贴上： 作者 alen332l (妙丽) 看板 Road 标题 Re: [新闻] 高速公路也有蝴蝶效应，塞车是驾驶人踩 … 时间 Wed Apr 7 21:31:50 2010 ─────────────────────────────────────── ※ 引述《brea ()》之铭言： : 好文~~!! : 可以理解特定路段的塞车可能是因为上下坡 : 例如苗栗 关西 林口等等 : 或是有些路段交流道多 汇入与汇出太多 : 例如台南高雄段 台中段等等 : 不过一直很难理解 : 为什麽西螺到溪湖之间却是我经验中这几年超常塞的，由其是北上 : 这里也不是人口聚集的地方 : 车道也没有缩减 : 也不是上下坡路段 : 要说交会点也顶多只有台76线，但是这条路车子也没多到那麽夸张 : 却是每次都会有西螺附近出现塞车的状况 : 百思不得其解~~ : 可以理解特定路段的塞车可能是因为上下坡 : 例如苗栗 关西 林口等等 : 或是有些路段交流道多 汇入与汇出太多 : 例如台南高雄段 台中段等等 : 不过一直很难理解 : 为什麽西螺到溪湖之间却是我经验中这几年超常塞的，由其是北上 : 这里也不是人口聚集的地方 : 车道也没有缩减 : 也不是上下坡路段 : 要说交会点也顶多只有台76线，但是这条路车子也没多到那麽夸张 : 却是每次都会有西螺附近出现塞车的状况 : 百思不得其解~~ 这时就要提到 德国BS Kerner 的三相理论(Three Phase Theory)了 一般基本教科书提到车流的两个型态 一个是自由车流(free flow) 一个是雍塞车流(congested flow) 但是 三相理论将雍塞车流的特性分析後 发现还可以将雍塞车流再区分成两种 也就是交通流实际上有三个相： F：自由车流(Free flow) S：同步流(Syncronized flow) J：广域移动雍塞(wide moving Jam) 其中将壅塞分成 S 和 J 是车流研究的一大突破。 所以不只自由流和雍塞流之间有相变化，雍塞流之间也有相变化 也就是S→J转移 F → S → J ← ← 他在学术文献有严谨定义 但在这边不多谈 谈日常生活如何判断： 一般我们开车如何区分两者 可简单由"被定点多久"判定 也就是时速低於20 kph 时到底持续多久 如果遇到塞车被定 2 秒以内又开始加速 那就是 S 如果被定 40 秒以上 那就是 J S 通常回在瓶颈附近震荡 J 会突破瓶颈点 传递距离没有限制 可以看以下的图： 距离(顺流方向) ↑ │a █ b c 甲███ ██████████████ ← 这些都是同步流(S)驾驶人会被定点 2 秒 瓶 ███ █ ████████ 颈 █ ██ │ ██◣ │ ◥██ ←这个是广域移动雍塞(J)驾驶人遇到会被定点40秒以上 │ ██◣ │ ◥██ │ d e ██ f g 乙 ████ █████████████████ 瓶 ██████ ◥████████████████████ 颈 ███ ██████████████████ │ ◥███ │ ◥██◣ 丙 h ███◣ i 瓶 ██████████████ 颈 ██████████████ └─────────────────────────────────→时间 (空) 自由流 F █ 广域移动雍塞 J █ 同步流 S 图中有三个瓶颈点分别是甲乙丙 首先在a 出现 F → S 也就是一般我们瓶颈点容易开始的雍塞 如果车辆密度过高 S 进一步变成 J (S → J) 变成 J 以後会一直向上游传递 穿破瓶颈点 穿破瓶颈点时 时常顺势额外引发瓶颈点的 S 例如图中的 f-g 或是 h-i 原本 f-g在 J 传过来前没有塞车 但 J 移过来後，就引发了 S 至於 h-i比较像您说的 溪湖-西螺 本身不容易造成雍塞 但是一旦 J 传过来後 就把瓶颈点诱发(induced)了 所以 S 有两种 (I)一种自发 通常是车子实在太多了造成变换车道频繁所自发 例如 a-c, d-e (II)另外一种被传过来的 J 诱发 J 过来後自行会跑掉 留下 S 在瓶颈徘徊 所以有可能此地没有什麽车变换车道 但是有时常性的雍塞 例如 f-g, h-i 所以溪湖-西螺 可能是h-i：由於他处的 J 冲过来所引发的 但是我说"可能" 因为这样布设非常密的侦测器做调查 才能确定 所以只能用以上推测的 而目前可以解释 溪湖-西螺 这种现象的应该只有三相理论。 --

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