作者Philethan (PE)
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标题[情报] 台大104微积分(B)参考答案
时间Tue Jul 14 23:57:31 2015
一、
1. (3, -8/9)
2. (0, -3sin(1))
3. 3/5 , 递增, 凹向下
(-1)^n + 1
4. sigma ------------- * x^(n+1), R=1, 13/12
n + 1
5. π/8
6. -24/25
7. 3π/2, 2π[ (1+a^2)^0.5 -1 ]
8. f(x,y,z) = ln(x^2+y^2) + z*exp(-2y) + C, π - 2*ln(2)
二、
1.
critical points :
(2/√3, 0) local min,
(-2/√3, 0) local max,
(-1,1) saddle point,
(-1,-1) saddle point
2.
第一小题：积分均值定理
第二小题：取极限
第三小题：hsnuyi：分部积分
第四小题：hsnuyi：用(b)与(c)即可证明
以上皆可能有错，仅供参考。
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1F：→ hsnuyi: 2.(c)是分部积分吧 07/15 00:02
2F：推 craigi21: 第3小题分部积分就可罗 应该吧？ 07/15 00:03
3F：推 HAL10000: 2是不是（0，5sin(-1)+2sin1)阿...? 07/15 00:04
4F：→ hsnuyi: 2.(d)用(b)和(c)就可以证了 07/15 00:04
5F：推 craigi21: sin(1)=-sin(-1)吧？ 07/15 00:06
6F：→ HAL10000: 啊对欸......写错了 07/15 00:07
7F：推 sox106: 4a的解，是否要再考虑n是偶数或奇数的情况? 07/15 00:51
嗯嗯，这样会简化不少，但我....懒得继续简化，囧。
8F：→ sox106: 这样答案似乎会不一样耶?或是两者皆可!? 07/15 00:54
你说的简化，应该是继续从那sigma继续简化下去吧？
刚有网友跟我分享他另一种答案，你看看是不是这样，我没检查是否正确，
只知道同样能得出 ln(3) ~ 13/12 的结果：
1 2n-1
2 * sigma -------- x
2n-1
※ 编辑: Philethan (101.14.176.236), 07/15/2015 01:02:42
9F：推 letshock: 大概70 07/18 23:30