今天成大简章出来了 想一想顺便来分析一下好了XD ────────────────────────── │ │ │ │ │ │ │ │年 份│ 极 限 │ 微 分 │ 积 分 │ 级 数 │ 向 量 │ ────────────────────────── │ │ │ │ │ │ │ │ 101 │ 6 │ 4 0 │ 4 2 │ 1 2 │ 0 │ │ │ │ │ │ │ │ ────────────────────────── │ │ │ │ │ │ │ │ 100 │ 1 4 │ 2 4 │ 5 0 │ 1 2 │ 0 │ │ │ │ │ │ │ │ ────────────────────────── │ │ │ │ │ │ │ │ 099 │ 0 │ 4 8 │ 4 0 │ 1 2 │ 0 │ │ │ │ │ │ │ │ ────────────────────────── │ │ │ │ │ │ │ │ 098 │ 3 5 │ 1 5 │ 4 0 │ 1 2 │ 0 │ │ │ │ │ │ │ │ ────────────────────────── │ │ │ │ │ │ │ │ 097 │ 1 0 │ 4 4 │ 3 6 │ 1 0 │ 0 │ │ │ │ │ │ │ │ ────────────────────────── │ │ │ │ │ │ │ │ 096 │ 0 │ 3 0 │ 3 0 │ 1 0 │ 3 0 │ │ │ │ │ │ │ │ ────────────────────────── 101: 1.(a)条件函数，求微分要利用定义做 (b)将微分後的函数列出来，再利用连续概念:极限值=函数值 2.定积分，利用变数变换搭配分部积分 3.将函数先积分再微分，arcsin(x)的马可洛林级数要微分再以二项式展开可得 此级数和相当不好做也很难想!! 4.级座标算旋转曲面表面积 5.双重积分，交换积分次序後再计算 6.双重积分，先转换成极座标後再计算 7.较特殊的偏微分题目 (1)题目只给定w,x的关系，y,z并未给定，故要讨论所有可能情形，即 w=w(x,y,z(x,y))、w=w(x,y(x,z),z) (2)将两式对x偏微分即可求解 8.变化率的应用题，还用到了余弦定理 9.经济上的多变数求极值，题目不算很难理解 100: 1.(a)包含高斯函数的极限，要利用左右极限 (b)罗必达搭配微积分基本定理的极限 2.基本的极值、凹向、反曲点问题 3.定积分，变数变换搭配分部积分 4.一般的旋转曲面表面积的问题 5.马可洛林级数的应用:求级数和，好好善用微分吧 6.积分均值定理的三度空间形式，可从单变数的几何意义上去推得 7.和97台联大一模一样的题目，没给hint超狠的阿… 8.多变数求极值，计算量稍大 99: 1.(a)求渐近线，3种渐近线的算法要熟 (b)一般的极值问题 2.(a)利用马可洛林级数展开算积分再整理成sigma (b)这边的domain相当於级数的收敛区间!! 3.搭配微积分基本定理的微分 4.双重积分，先交换积分次序之後再计算 5.无限制条件求多变数极值 6.此为柯西方程式(出到这个实在是有点夸张…)，利用变数变换转换成常系数O.D.E後 再解微分方程 7.可先变数变换後利用偏微分证明关系 8.三重积分求体积，题目只是要写成圆柱座标形式再计算 98: (1.3.4.5.10题都有给hint，建议照着hint来做答较好) 1.黎曼和 2.(a)利用对数微分法求微分 (b)超多学校考过的极限 3.利用变数变换的不定积分 4.可先变数变换或是直接做分部积分 5.夹挤定理是要证明积分式取极限後为0，必须先找出不等式来证明； 知道此为0乘无限大题型後，把一个摆到分母算极限 6.一般的收敛半径运算 7.限定用LM来计算限制条件下的多变数极值 8.参数形式的旋转曲面表面积 9.证明此多变数极限不存在 10.双重积分，利用极座标转换；hint即为正余弦叠合 97: 1.包含高斯函数的极限，要利用高斯函数的不等式，再利用夹挤 2.一般的收敛区间问题；级数和需要想到ln(1+x)的马可洛林级数，不好想也不太好凑 3.(a)利用参数微分求切线斜率 (b)参数形式的弧长问题 4.典型的绘图相关问题 5.高阶导数，配合马可洛林级数较佳 6.定积分，可直接分部积分 7.双重积分，利用极座标转换 8.较特殊的偏微分题目 (1)题目给定x,y为独立变数，此函数为w=w(x,y,z(x,y)) (2)将两式对x偏微分即可求解 9.有两个限制条件下的多变数极值，尽量化简到只有一个限制条件较好 10.一般的旋转体积计算，使用圆柱壳法较好 96: 1.若函数为一常数，其微分值微0；而此函数为条件函数，可能有2个常数 2.一般的收敛区间的问题；级数和需要想到ln(1+x)的马可洛林级数，要硬凑出来，不 太好想 3.利用积分均值定理求平均值 4.证明是个瑕积分，想办法证明函数趋近於某个点会发散，再算瑕积分 5.向量搭配位置、速度、加速度的关系，要知道这3者的性质 6.曲面上的点取梯度即为该点的法向量 7.在一区域包含边界求多变数极值 8.在某个点做一次、二次微分，注意会有两个答案，而且计算量很大 9.双重积分，先利用线性转换後再计算 10.曲面表面积计算，要用显函数公式(虽然是算球面的一部份，但如果用球座标形式会 做不出来) 小结: 以往成大是工商不分 而且又都是计算题 写计算题的时候请尽量详细 因为成大改的算是很严格的 就想像你是在写这份考卷的详解就对了~ 可是没想到今天简章出来 成大今年竟然要分卷了!! 这样子害我不知道要写什麽才好囧… 就以分析这几年来讲 比较着重於微分、积分 向量大概是因为工商不分的关系 很少出到(不过今年就很难讲了 尤其是工科) 极限的部分还是以综合为居多(最近分析起来好像也只能这样出XD) 不过有包含高斯函数的极限倒是要注意 单变数微分 尤其是关於绘图的问题要很熟悉 有些微分题目的计算量也稍大(96) 计算时要小心 或者是应用问题 有些题目也很漂亮(101) 多变数微分还是以极值为主 并且要熟悉LM(有时後会限定做法) 成大会出蛮特殊的偏微分(97.101) 解题概念要懂 单变数积分难度不会很大 反而是要注意其应用(瑕积分、弧长、体积、表面积) 有时後在这边会出现意想不到的题目 多重积分的部分 二重积分的话 题目会”好心”先请你做些转换後再积分 不过在极座标转换的部分变化性就比较大一点 三重积分也是如此 看清楚题目要做什麽再回答 微分方程99出过一题 不过已经是到工数的程度 有点惨忍 幸好题目有先做变数变换转换成常系数O.D.E再求解 不然这一题一定打死一票人阿… 级数的部分 收敛区间和半径没什麽变化性 应用上面就很重要 例如说求微分值、积分值、级数和等等 级数和要特别小心 并且要训练自己的思考 因为很不容易想到 善用一下马可洛林级数吧!! 另外101年考的证明也是颇难的 不管是想法还是计算上都是 向量微积分就向前面所说的 由於工商不分就比较少考 可是万一今年真的分了 那麽工科就要小心这一块了 商科的话 因为之前也有出过 还是注意一下为妙 接下来的分析让我有一点苦恼了 因为几乎都是各系出题阿!!!! 这样分析起来真的超级头痛的 想请教各位转胞们一些建议 目前方案有二： 一、真的给他硬干下去吧!! 二、由你们提出想要分析的科系再进行 就再麻烦你们了>///< --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.211.50 ※ 编辑: ark0606 来自: 140.112.211.50 (04/30 22:43)