晚上回来看到题目公布了 不来算一算实在睡不着 答案参考就好 [填充题] 1. 1/4 2. 16 3. 180*π 4. x+10*z=10 5. 1/4 6. 7*e^2 7. 288 [计算题] 8. (x,y,z) = (2*√3,6,6*√3) 9. (1)质量 160*π (2)质心座标 (-21/10,0) 简单解说 1. L'Hospital Rule一次 分子用对数微分法算比较好整理 2. 两次变数变换 将根号去除掉後积分即可 3. 利用Gauss散度定理 可以直接得解 4. 隐函数微分法求平面之法向量 5. 本题可看作算质量 利用积分均值定理即可 6. 这是e^x之二阶变形 将题目一分为二 对级数微分即可 微分过程要注意sigma的下标 7. 范围是上半偏心圆之重积分 换成极座标即可 此时r之上限为 6*cosθ 8. 利用多变数微分法求极值 令 u = u (x,y,z) 用对数微分法算比较好整理 解出u对(x,y,z)各自的偏微分後 再根据已知不等式关系去除不合的可能 最後仅有 x^2 = 2y , y^2 = xz ,z^2 = 18y 联立後得(x,y,z)之值 π 2(1-cosθ) 9. 质量 = ∫∫ρdA = ∫ ∫ (12*r)(rdrdθ) = 160*π D -π 0 因图形对称性 故设质心座标为 (x,0) π 2(1-cosθ) ∫∫x*ρdA ∫ ∫ (r*cosθ)(12*r)(rdrdθ) D -π 0 -21 x = —————— = ——————————————— = —— ∫∫ρdA 160*π 10 D 兴奋解题之余 应当有错 还望诸位大神指教 谢谢~ 这份出得真好 题目果然台大!! -- 　　　　　／＼　／＼　＜宅大金字塔＞　＋－－－－－－－－－－－－－－－＋ 　　　　／学妹＼１／＼　　　　　　　　｜囧男的地位比校狗还不如阿阿阿～｜ 　　　／＿学姊＿＼２／＼　　　　　　　＋－－－－－－－－－－－－－－－＋ 　　／＿＿教授＿＿＼３／＼　　　＜囧＞　＿＿」　　　 　／＿＿＿校狗＿＿＿＼４／　　　　男　 ．囧男囧男囧男囧男囧男╳５　　　 ／＼　　　　　　　　　　 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.69.113 晚一点我再来解解看:) 唉唉老了 何时见面聚一聚阿~? ※ 编辑: lovekwen 来自: 140.113.69.113 (07/13 10:41)