95中正大学微积分 理工组有资工的那份 解答仅供参考喔~因为是自己写的,没跟外面的答案对过. 1.1/2 2.我看不懂XD 3.1/3 4.1-5e^(-4) 5.(2+pi)/4 6.化成单位向量 [2/3,-2/3,-1/3] 7.8 (at(-2,-2)) 8.1/6 9.1/2 10.4 (非常的不确定XD) 11.写成线积分∮(x^2-y)dx+4zdy+x^2dz C:x^2+y^2=4 可能是这样,向量的部分我不是很熟悉.後面就自己求罗 计算证明 12. (存在) 因为f在[0,1]上连续 且 f(0)f(1)<0 故由I.V.T知 存在一实数C属於(0,1) 使得f(c)=0 (唯一) f'=4x^3+4x >0 for all x belong to (0,1) 故知f在该区间上为严格递增 所以f唯一对一函数 所以仅有一实根 Q.E.D. 13. (arctanx)'=1/(1+x^2) = 1/ (1-(-x^2)) 後面用无穷等比级数处理即可 最後记得要积分上去 14.取y=2x^2 跟 y=5x^2 取极限就可以了 要把2跟5换成别的数也行 -- 生死去来 棚头傀儡 一线断时 落落磊磊 --

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