这本来是写给我以前学校的直属学弟，那既然有板友分享了他的微积分念法，那我 来献丑一下。以王氏微积分(细说微积分)为主： －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 　　　　 　　首先，我要说的是你没有每天一直算是不行的，半小时也好，总要拨空来算个题目。 再来我要说要如何准备，以细说微积分为主，基本上不用每题都会，但是哪些题目的取舍 是要看你要考的学校，这就是为什麽除了细说以外还要写题库的原因。 　　要考政大，里面的证明题要全看，你去找政大从９０年到去年的考题，不限应数，各 系都会有证明题，这本包含了政大考过和会考的证明，虽然有些多但是说穿了方法就是那 几个，尤其是一开始的ε-δ定理，各校很爱考，就算不了解也要背下来。 　　第一章极限，该会的都要会，渐近线求法是重点，名校爱考，因为他会丢个function 给你，叫你作图，很多人都把渐近线求出来，却忘了是否有个斜渐近线，这就是作图的成 败关键。 　　第二章连续，一致连续看看就好，那部份是高微的部分，考数研所才要看，此章最重 要的就是堪根定理和中间值定理，重要性看看各校考题就知道了。 　　第三章导数与微分，公式要背，但是学校没有要你背那麽多，所以你要比别人背更多 ，双曲函数和反三角函数的微分要知道怎麽来的，再来最重要的就是高阶导数和莱布尼兹 (Leibnitz)公式，尤其是莱布尼兹，有些学校不会教，但是每间都会考，第六章的莱布尼 兹最重要，原理不懂没关系，会用最要紧。 　　 　　第四章微分的运用，此章是一到四章最重要的章节，L'Hospital、Rolle's Theorem 、M-V-T、函数作图、函数极值．．．etc，定理证明要搞懂，要会用，题目要写够多。 　　 　　第五章不定积分，公式表请背熟，当然题目也是要大量写过，如此一来便能加快解题 速度。 　　第六章定积分及其应用，积分的重点，特殊积分莱布尼兹、瑕积分、敛散性检验、曲 线所围的面积、旋转体体积(Pappus定理就我所知只有海洋考过，很多学校不会教)，弧 长、旋转体表面积、形心重心，几乎整章都要会，题目演算速度很重要，想办法多写题目 。 　　第七章偏导数，偏导数的概念，他在图形上的意义是什麽要知道，Jacobian超级重要 拜托请多写题目；全微分概念之後的小节，我只能说，你要中字辈以上就都要会，向量不 好懂，务必要专心听课，梯度、散度、旋度是名校必考，注意散度，因为大一的课很赶， 老师不可能教你更进一步，你去问他可能也不会，这牵扯到之後的高斯散度，学校不会教 ；方向导数之後的很不好懂又很重要，尤其是双变数函数的极值Lagrange multiplier， 重要程度不可轻忽。 　　第八章重积分全看，非常重要，注意上下限的变换，三重积分比较麻烦，更深入可扯 到投影概念，名校有可能会考，但是基本求体积的积分一定要熟练，熟能生巧的部分别少 算，多算有保佑。 　　第九章数列级数，请学好，高微继续用，敛散性检验、泰勒级数和马克劳林级数是级 数篇的重点。 　　第十章向量线积分，重点是在Green Theorem开始到後面。 　　十一章是微方，想多念一点就念吧，基本是有修微方或工数才要念的。 　　题库开始把会的先写一写，还没教的先跳过，别积到五月之後。题库是要你习惯各个 学校的出题方式，还有考验你的经验值，当题目一发下来要是不能马上说出这题是细说的 那个章节还有在书上的大略位置，那就是没把细说念熟，考试就很危险了。 --

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