作者h04561523 (点点)
看板TransPhys
标题[电磁] 安培定律
时间Tue May 10 09:53:09 2011
这题发现有2种解答... 想请教各位大大哪个才是正解?
题目 :
一根无限长的圆柱导体, 半径为R, 有均匀电流I通过其截面,
求导体内任意位置的磁场
解法 :
取一半径为r的圆形封闭路径, 圆心在圆柱轴上. r < R之区域
第一种答案 -
∮B˙dl = μI
∮B˙dl = B 2πr
∵μI = 0 ∴B 2πr = 0
2π≠ 0 , r 为任意值 , 则 B = 0
这解法是将内磁场视为0, 但感觉就怪怪的...
这样解有点像在算内电场@@...
电磁跟电场在导体内都为0吗?
第二种答案 -
∮B˙dl = μI
∮B˙dl = B 2πr
μI = μ∫J˙da
= μ∫( I / πR^2 ) da
= μ × I / πR^2 ×πr^2
= μI ( r^2 / R^2 )
B 2πr = μI ( r^2 / R^2 )
B = μIr / 2πR^2
B向量 = φ μIr / 2πR^2
这就跟导体外的磁场算法一样了
高斯是在均匀对称的条件下使用
磁场好像并非这样分布... (所以才会用安培而不用高斯算)
但安培的定义却又极像高斯@@
封闭路径内电流的净值I乘以μ
这里我观念很模糊...
导体内的磁场虽然有密度之差
而电场则是在导体内皆为0
可是同样是做封闭路径...
磁场的封闭路径内, 净值会为0吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.175.171
1F：推 bighte95016:第2种作法才是对的,磁场和电场原本就不同 05/10 13:47
2F：→ bighte95016:电场高斯要以导体和非导体来分别做计算 05/10 13:48
3F：→ bighte95016:若为导体,内部电场才为0,非导体则和安培作法类似 05/10 13:49
4F：推 GeeDuTu:第一种完全错误 05/10 17:34
5F：→ beerholic:如果是挖空的才为0 05/11 01:23
6F：→ h04561523:所以说 对安培来讲 导体跟非导体算法一样吗? 05/11 12:44
7F：→ h04561523:导体跟非导体差在电荷是否分布表面or均匀分布於内部 05/11 12:48
8F：→ h04561523:而磁场好像就不用看电荷分部的? 05/11 12:50
9F：→ h04561523:那导体只对於高斯条件内部为0 安培就无差别罗? 05/11 12:52
10F：推 bighte95016:那是因为导体内部无电荷,所以取高斯曲面包不到电荷 05/11 13:20
11F：→ bighte95016:当然为0,而安培定律则是取安培回路,看所包围的总电流 05/11 13:21
12F：→ bighte95016:为多少来计算,而电流均匀分布在导体上是题目给的 05/11 13:22
13F：→ bighte95016:所以才不为0 05/11 13:23
14F：→ bighte95016:说错..是均匀电流通过截面 05/11 13:24