作者sctivcrmn (呆呆)
看板TransPhys
标题Re: [力学] 求转动惯量
时间Sun Jul 26 02:32:24 2009
※ 引述《facists (Taiwan Facist)》之铭言：
: 一均匀圆盘半径R 质量为M
: 挖了一个半径为a的圆洞 洞中心距盘心b
: 问此盘对於其中心垂直轴的转动惯量
: 不好意思我不会画圆....不过应该从文字就知道长什麽样子
: 我的想法是从平行轴定理下手 可是不会推
: 答案是 M(R^4 - a^4 - 2(ab)^2) / 2(R^2 - a^2)
: 谢谢!
假设被挖去小洞质量为m
2
则 M/m=(R/a) ----(1)
此盘对於其中心垂直轴的转动惯量I 即为:
M相对於中心之转动惯量i1 扣掉 m相对於中心之转动惯量i2
2 2 2
i1=(1/2)*M*R i2=(1/2)*m*a + m*b
将m用(1)关系式代换掉
所求 I=i1-i2
2 4 2 2 2
我算出来是(1/2)*M*(R - a /R - 2*(ab) /R ) 跟解答差一些
所以我觉得你是不是把题目看错了
应该是圆盘挖去小洞後质量为M
而不是圆盘原本的质量是M
给你参考看看
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◆ From: 122.120.208.1
※ 编辑: sctivcrmn 来自: 122.120.208.1 (07/26 02:46)