作者Qmmm (割掉Q)
看板TransPhys
标题Re: [电磁] 关於电位能的一个问题
时间Mon Mar 16 21:53:24 2009
※ 引述《wxzgtwinnew (都射了你还吹)》之铭言:
: 一球半径R,均匀代电之绝缘体,若其上总电量Q,则此球具电位能多少,又若此球为导体
: ,具电位能多少?
: 首先,我虽然知道电导体和绝缘体代电的特性,却不知道在演算上会有什麽样的差别
: 我的算法是先求电场 E4(圆周率)r^=Q(r/R)^3 得电厂後在用V=-积分Edr 去求出整个电
: 场为多少 最後再由VQ得电位能
: 请问这样用位什麽不行,对於导体和绝缘体两种情况有什麽差别?谢谢!!!
由半径r->r+dr的过程当中
将厚度dr的薄球壳电荷自无穷远处拉至半径r之球体表面
则外力作功=位能增加
4πρ^2
dU = Vdq = -------- r^4 dr
3ε_0
在整颗球形成过程
4πρ^2 R 3Q^2
U = ∫dU = --------- ∫ r^4dr = --------- * R
3ε_0 0 20πε_0
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