※ 引述《jeromeee (CXZ)》之铭言： : 有一个三维的盒子其大小为LxLx(L/3)，内有7个电子，不考虑电子间的交互作用，则 : (a)此系统最低的能量为何？ 套公式一维的是 (nh)^2/8ma^2 最低能量 n=1 边长 三维就是将每个维度能量相加 如果是波函数就是相乘 ↓ ((Nx,Ny,Nz)=(1,1,1) 所以一颗电子在盒子里的ground state就是 h^2/8mL^2 + h^2/8mL^2 +h^2/8m(L/3)^2 把他加起来以下用(A1)表示 要遵守Pauli principle 的 fermion一个能量最多填两个电子 所以七个电子的ground state 就是 2*(A1) + 4*‧‧‧ + 1* ‧‧‧ (自己照前面的方式加总) (Nx,Ny,Nz)=(1,1,1) (Nx,Ny,Nz)=(2,1,1)or(1,2,1) (Nx,Ny,Nz)=(1,1,2) ↑有2个spin可填两个电子 ↑ ↑ ↑ 填两个 填两个 填一个 : (b)最低的激发太能量为何？ 所以(b)小题就是(a)的答案中把 把一个(Nx,Ny,Nz)=(2,1,1) or (1,2,1)的一个电子激发到(1,1,2) 所以答案是 2*(A1) + 3*‧‧‧+ 2* ‧‧‧ : (c)若将盒内的电子改为7个不交互作用的全同波色子(质量为Ma)，请重新计算(a)、(b)的 : 能量。 bosons就没有遵守Pauli principle的问题 所以七个电子都可以是基态 重做後(a)小题 是 7*3* (A1) (b)小题 是 6*3* (A1) + 1*‧‧‧ ↑(Nx,Ny,Nz)=(2,1,1)or(1,2,1)的能量 : 另外我想请问一下全同波色子的特性 及三维的能量如何计算 谢谢 量子就是全同粒子(不可分辨) 这里要问的bosons跟fermions就是考Pauli principle的观念 考完都忘的差不多了 不知道有没有错 有错请指正 打完收工.......... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 163.23.231.88 ※ 编辑: JetYen 来自: 163.23.231.88 (06/21 16:52)