※ 引述《sinek (去死OK ?)》之铭言： : 板上大大好 : 由於普物有教到电子和电洞的观念 : 恰好本身念材料导论时也有遇到相关的问题 : ㄧ直看不太懂 : 有关Fermi function的图形f(E) : 课本上说一个能量为E的量子态被电子占据的机率 : 我遇上的问题如下 : 若以f(E)为纵轴 能量E(eV)为横轴做图 : 根据不同温度会有不同的曲线分布 : 但是这些曲线都会交於一点﹝f(E)=1/2 ?﹞ f(E-Ef)这个函数你可以从f对E-Ef做图或者函式解析知道 对於特定温度T下表现出来的分布 是对在E - Ef = 0时 f = 1/2做点对称 f( E - Ef = -x) +f( E - Ef = x ) =1 (注意我上面是用E - Ef,并没表示Ef对温度的关系) 所以在T > 0K 当 x->0 的时候 2f( E - Ef = 0 ) = 1 => f( E - Ef = 0 ) = 1/2 而T = 0K时表现出阶梯函数的函数在断层那个点比较难定义就是了 说到底就是f函式具有反对称分布的图形 一般教科书用T=0K时低於Ef的量子态填满 高於Ef的没有被填 可是T=0K在E - Ef = 0的图形很难解释 所以如果用T -> 0K时那点对应的f = 1/2 我想大概可以用反对称分布的性质解释那个边界的情况 平均起来粒子倾向填(<Ef的情况)与不填(>Ef的情况)的机会是1/2 当不同的T对应不同的曲线分布 因为反对称的图形分布 E = Ef处也是处於填与不填机率相同的状况f = 1/2 : 如网址所示 : http://0rz.tw/3d4b6 : 想请问大大的问题 : 就是那个交点的涵义为何? : 先行谢谢版大的回覆 --

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