※ 引述《kesonking (星宇‧夜)》之铭言： : 考虑一个半径为R的实心圆球形绝缘体， : 其中均匀分布了正电荷，总电量为 Q ( Q > 0 )。 : 请计算此系统之静电位能。 : (本题将电荷间隔为无穷远之静电值取为零) 20% : 我的想法是跟无穷远处去比 : 所以电位为0 : =>静电位能也为0 : 有人有正解吗...谢谢갊 在球内取一个半径r的球形高斯面 厚度dr 带有dq的电荷 Q ρ= -------- dq = ρ4πr^2dr (球壳的带电量) 4/3πR^3 Q = ρ(4/3)πr^3 (球体的带电量) 1 Q 电位V= ---- --- 4πε r 1 ρ(4/3)πr^3 ρr^2 = ---- ----------- = -------- 4πε r 3ε ρ^2 4π R ρ^2 4π R^5 ∫dW = ∫dU = ∫dqV = -------- ∫ r^4 dr = --------- ---- 3ε 0 3ε 5 再将密度ρ代进去 3Q^2 即可得到解答 U = --------- 20πεR 大概是这样吧~"~ --

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