※ 引述《pobm (气吞万里如虎)》之铭言： : A rope wraps an angle θ around a pole. You grab one end and pull with a : tension T . The other end is attached to a large object, say, a boat. If : the coefficient of static friction between the rope and the pole is μ, : what is the largest force the rope can exert on the boat, if the rope is : not to slip around the pole? : 它是说有个绳子以θ角缠在竿上?????(这是怎麽缠的阿) : 你用T的力抓住绳子的一端 : 绳的另一端缠在一艘船上 : 如果绳子和竿间的静摩擦系数是μ : 绳子能拉船的最大力为? : 设绳子在竿上没有滑动 : 题目是这样对吧 : 可是他第一句我就不太懂了 : 请知道的大大能告诉我 : 谢谢^^ Pole也可以是"柱",这样诠释有没有比较合理呢? 不过竿,也是半径比较小的柱子就是了. 只是我这里按常理来说, 假想你是成龙,饰演一位船工,造船厂的工厂有一艘刚完工的新船,架在岸边 正预备下水,你手上拿着绳子,听着老板演讲,忽然不知为何,船动了起来,滑向海里 但是岸边还有另一条船,如果新船就这样下水, 一定会撞在一起的,但只有你手上握有绳子, 要是你有成龙的俐落,必定会找一个柱子,狠狠绕上几圈! 希望你有画面感了. 事实上,这是很有名的古典问题! 典故是小说中的大力士,第一个解出的人又是伟大的Euler, 祂解出磨擦力跟圈数的关系,这里可以先跟你说答案 磨擦力跟角度是指数的关系(就是有e). 方法很老套,选一小段rope,力分析,近似,忽略高级小量, 积分,OK. Remark 1. 现在没有考试的压力,我建议你算出解析解(就是方程式)後, 自行做一些数值解(有小数点的数字),如果会让你惊讶, 这题就真正带给你物理了. 你会发现,原来磨擦力可以让一个小孩拉住一艘船! Rmk 2. 可以有其他种问法,比如说一柱悬空,一绳绕柱, 两端各有一重物M及m,要使两物静止,rope最少要绕几圈? 一题多问,一题多解,一解多题.这种养成习惯,养成能力後 你就可以是不用补习的那种人了. p.s 会问问题的人就不需要补习, 比如说你遇上两个平行电板,要解电容, 解完以後,你如果会想:那三个平行电板呢? n个平行电板呢?圆柱型呢?(同轴电缆) 这样纵向推广後,还可以横向推广: 如果介质非真空呢? 如果介质不但非真空,而且还不是各向同性的呢? (就是介质是空间或角度的函数喔) 要这样想, 你要先能知道那些因素(物理量)可以变化.(这要求你物理知识) 还要知道可以怎麽变?线性,指数变化,跃变...? (这要求对物理实质的想像力,数学能力.) 这背後是一整套的物理故事,需要数学语言来描述, 你就会很自然得去学很多数学了. (而非跟着补习班的进度学.) 如果有这种"推广"的能力,然後有勇气跟知识去假设已知未知, 这样玩上几次,你的能力就会超越那些补习的人. --

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