※ 引述《aeiin (aeiin)》之铭言： : 我想问说在算转动之类的题目时， : 什麽时候算动能时是质心动能加转动动能？？ : 或是有质心动能就不用再加上转动动能了?? : 还有阿～～在那些条件下时，转动惯量是只算质心的转动惯量而不用加上MD^2 : 我在算圆柱在斜面或平面之类的滚动时常常不知道该怎样去辨别耶！！ : 另外，关於光学中电场的计算，我看解答时我常常不懂它的角度是如何合成的， : 我真的看的雾煞煞，所以现在遇到那一类的题目我就当场傻掉了 : 那该怎麽办阿??我不想放弃任何题目阿！！！ 先大略提一下 我不太了解你所说的何时不能加转动动能的情况,可能要看题目吧, 问题1:试简述刚体动能公式来源及限制. 个人答案:一般来说,当刚体运动限制在跟一平面平行时,由刚体定义及动能公式 辅以相对速度公式及质心定义及可推出 刚体运动之动能 = 所有质量集中在质心的动能 + 刚体各点对质心作相对运动的动能 -------(1) 右式第二项,因为类比平移动能的数学形式(公式长得一样较好记), 所以有了定义转动惯量的动机.----------------------------------(2) 所以,若出现不能使用Eq(1)的时候,必定是以下几个定义出问题: 1.是否为刚体? 2.刚体运动是否限制在跟一平面平行? 3.是否可使用动能公式(速度是否接近光速?) 4.是否可使用相对速度公式? 5.是否可使用质心定义? 问题2:试简述刚体的转动惯量的来源. 答: 由以上的Eq(2)可知转动惯量的数学式,但这是离散和Σ的数学形式, 连续体写成积分就好了. 转动惯量是对转轴定义的;角动量是对点定义的. 这值得注意. 问题3:试证纯滚动条件. 答: 以接触面粗糙与否来作分析, (i)接触面不够粗糙,圆球(盘)又滚又滑,质心速跟圆球绕通过质心转轴的角速度无关. (ii)接触面够粗糙,圆球做纯滚动,质心速与绕质心角速度有 V = Rω ------------------------------(1) 数学证明为:经dt时间,圆球质心走dx,dx等於ac弧长(a为一开始在边上的点, c为後来转到的点) V = dx/dt = Rdθ/dt = Rω 滚动跟滑动的概念,打过撞球的人都很了解,推竿拉竿就是又滚又滑,利用这种力学效应 出现的撞球技巧.(但是这由於所给质心速度跟纯滚条件合成的效应所造成.) 问题4:试证任何瞬间,刚体对接触点的转动角速度 = 刚体绕通过质心轴的转动角速度 答:用相对运动观点可知. 你的MD^2这一外加项,我猜是题目在用平行轴定理,何时要用此定理? 通常是圆球(盘)对接触点转动时才要用的,因为若满足纯滚条件,接触点可视为 "瞬间静止",便可用N =Iα,这里的I你觉得是对哪个转轴定义的? 通过质心的转轴或通过接触点的转轴? 以上4个问题都是刚体力学必要的,也跟你的问题息息相关, 我把要表达的概念用问答来表示,方便阅读.刚体力学这边的观念不是很容易厘清,有点难. 试试看这些概念能不能让帮助你更了解这些物理. 这样一步步缜密的思考,是我比较偏好的习惯. 你电场相加的问题,我不太了解,是由定义及对称性求电场这部份还是...?

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