※ 引述《jim28 (光头万岁)》之铭言： : 问题：有一半圆球壳，求圆中心电场???? : 答案： : 因对称关系，Ｘ,Y方向分量互相抵消，只算Ｚ方向。 : Ｓ＝积分　a=角度1 @=电荷密度　　拍＝１８０度　　c=角度２ : 　 : E=SdEｚ=S dE*cosa=k S(dq/r^2)*cosa : =kS(@*r^2sina*dc*da)/r^2*cosa : 90 360 : =kS sinacosada * S dc *@ : 0 0 : =@*k/拍 : 我自己的想法：把球壳拆成每个微小的小圆（由顶点到圆心处＝＞由点到半径圆） : 再算每个小圆对中心处的电场，然後积分起来。 : 所以我觉得dq应该为２rcosa*拍*@da : E=kS(２rcosa*拍*@da)/^2*cosa : 我不懂的地方：不知道为什们解答上的dq会是这样，而且他的而且不知道他的角度是取哪 : 　　　　　　　里。而且竟然还多了一个dc？？？ : 希望各位物理高手能够救救我啊!!!我想了老半天还是不懂.....还是有别的解法， : 可以教教我..... 用球坐标来看 以一个半径为ａ的圆为例， 球上的面积小单元 = (ａsinφdθ)(ａdφ) (φ:极轴和ｚ轴的夹角 θ:极轴和ｘ轴的夹角) 所以每个面积小单元具有的电量 dｑ＝ρａ^2sinφdθdφ (ρ:电荷密度) 每个面积小单元在中心建立的电场 dＥz＝ k(ρａ^2sinφdθdφ)(cosφ)/ａ^2 (k=1/4πε) ^^^^^取z方向的电场分量 所以Ｅz = ∫dＥz = ∫∫k(ρａ^2sinφdθdφ)(cosφ)/ａ^2 π/2 2π = kρ ∫sinφcosφdφ ∫dθ 0 0 = πkρ 是这样吗 ? --

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