作者flashmaker (什麽!!什麽!!什麽!!)
看板TransPhys
标题Re: [问题] 一题滚动
时间Sun May 8 02:26:31 2005
※ 引述《Morphee (千磨万击还坚劲)》之铭言：
: 1.
: 有一半径为R质量M的均匀圆球A静置在一斜面上，球体与斜面的接触点离地高度为h
: 现释放该圆球，使其自静止开始沿斜面滚下，设斜面与地面为同材质，圆球和它们
: 之间的静动摩擦系数分别为μs和μk(μs>μk)回答下列问题:
: (球绕中心的转动惯量...还要讲吗XD 2/5*MR^2...)
: (1)若圆球A以纯滚动方式滚动 则μs最小值为何?
: (2)承(1)，球A滚至地面後质心速率为何?
: (3)承(2)，设球A质心速度v，若它与另一原静止在地面上的完全相同的球B
: 发生正向弹性碰撞，则两球在碰撞後瞬间，其质心速率与角速率各为何?
: 以v,R表示之(设两球间摩擦不计)
: (4)承(3)，说明两圆球在碰撞後运动状况为何?又两球最後质心速率各为何?
: (5)假如球A和斜面之间的静摩擦系数小於(1)中的最小值，则从相同高度开始释放
: 抵达斜面底端的瞬，间其质心速率与角速率为何?
: 图...XD
: │＼●
: │ :＼
: │ :\ ＼
: │ : ＼
: │ :h ＼
: │ : ＼
: │_:/______θ_＼______________________●__________________
(1)最小值tanθ
(2)Vcm=(10gh/7)^1/2
(3)若斜面与地面同材质...那应该会有磨差力...但是又符合题设的正向弹性碰撞
这样有线动量何能量守恒吗...><
却没有没说另一球距离底端多远...无法用功能定理
如果都是纯滚动的话
那 A球碰撞後Vcm=0 W=0 B球Vcm=V W=V/R
(4)A球不动 B球向前运动 质心速度如(3)
(5)μs小於(1) 那就不是纯滚动了
Vcm=(2gh(1-μs cotθ))^1/2 W=Vcm/R
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◆ From: 140.122.223.143
1F：→ variation:(1)(2/7)tanθ 12/05 00:10
2F：→ variation:(5)(2gh(1-μk cotθ))^1/2 μk 自己假设 12/05 00:13
3F：→ variation:ω=(5μk/2/R)*[2gh*(1-μkcotθ)/(tanθ-μk)]^(1/2) 12/05 00:14
4F：→ variation:(4)碰後瞬间如原po所述，但题目应该是问之後 12/11 14:46
5F：→ variation:(4)AB会各自再达到纯滚动，刚好达到的时间都相同 12/11 14:48
6F：→ variation:(4)Va = (40gh/349)^(1/2) ; Vb = (250gh/349)^(1/2) 12/11 14:52