※ 引述《LITCUT (litcut)》之铭言： : 自一固定长度的线段中, 随机取两点而将其分成三段, : 求此三段可构成一三角形之机率?? : 希望有人可以帮我解答> <" 假设一线段长度为 1 取两点分三段长度为 x y 1-x-y 关於此三线段的所有可能为: 0 < x < 1 0 < y < 1 0 < 1-x-y < 1 化简为 0 < x+y < 1 做图可得此集合的面积为 1/2 再讨论可以三线段可以组合成三角形的情况 条件限制为三角形的任二边长度和必大於第三边长 可得: x+y > 1-x-y 即 x+y > 1/2 x+1-x-y > y 即 y < 1/2 y+1-x-y > x 即 x < 1/2 此集合之面积为 1/8 因此任意切割一线段为三等份可组合成三角形的机率为: 1/8 ----- = 1/4 1/2 结语：这题不会考。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.14.237