作者azpoi (星空夜语)
看板TransPSY
标题Re: [统计] F考验与T考验---原始题目
时间Mon Jul 20 01:12:18 2009
※ 引述《Emocain (alexis k.)》之铭言：
: 某研究者认为新式教学法会优於传统教学法，以下是两组十位学生的学科成绩，依
: 据资料分析结果是否支持新式教学法优於传统教学法的看法？分别用t 与F 检定
: 计算（勿以F=t2转换）
: ______________________
: 新式教学法 传统教学法
: ---------------------
: 10 9
: 7 8
: 6 5
: 4 5
: 2 1
: _____________________
: 请高手求救_
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假设新式教学法为X1，传统式教学法为X2
_ ︿
则目前已知 n1=5，X1=5.8，S1^2=9.2
_ ︿
n2=5，X2=5.6，S2^2=9.8
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(咳~)因为题目的母群体变异数均未知，且样本n1,n2均为小样本
而二群体又为独立样本，那考验的步骤就要分成两部份啦!
第一，先考验两母体变异数是否同质，第二，待考验後，再决定使用考验平均差的方法
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首先，先考验两母体变异数，用F检定
1.H0：σ1^2＝σ2^2
H1：σ1^2≠σ2^2
2.假设α=0.05(因为题目没说，但ㄧ般都会假设型ㄧ错误为0.05)
经查表F(0.975,4,4)=9.6，F(0.025,4,4)=0.104
3.计算F值
严格说起来，这是公式...就不多作陈述啦!! m(_ _)m
其F=0.94
4.结论 F=0.94 ﹥F(0.025,4,4)=0.104，落入接受区，AcH0,ReH1，其母体变异数为同质
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既然知道了母体变异数为同质，这也就表示，要用合并变异数啦!!
Sp^2的公式，从你PO的文章中，你应该是知道的...所以我不说罗!!
因为母体变异数同质，且为独立小样本，所以要用具有合并变异数公式的t检定
1.H0：μ1≦μ2
H1：μ1＞μ2 (因为题目是问说，...优於...，所以采单尾检定)
2.假设α=0.05
经查表t(0.95,8)=1.86 (为什麽是8勒!!因为n1+n2-2)
3.计算t值
(咳~)没错，这又是个公式...所以就又不多说罗!!
其t=0.1026
4.结论 t=0.1026 ＜t(0.95,8)=1.86，落入接受区，AcH0,ReH1
这结果仅代表无足够证据推翻虚无假设
也就是说无足够证据来支持此新式教学法优於传统式教学法。
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以上纯小弟的浅见，望各位大大鞭小力一点...
如果台、政大有一天出这样的题目，哈哈哈...那我想就要靠国文、英文来拼高低了!
我个人觉得这是最基本的假设考验题目啦!
考的应该只是公式有没有记熟而已
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以这个题目为例，补充一下~
1.如果母体变异数已知，则不管样本数是大或小，则统一用z检定
2.如果母体变异数未知，且为大样本(n1,n2大於30)，那就继续采z检定
ㄧ般来说，都是先查t，如果查不到再用z啦!!
再来就是小样本啦!!这必须要先看两群体是为独立或者相依了!
(1)如果独立，就要看两母体变异数是否同质，有时题目会给，不然就要自行检定(F)
假设检定出来是同质，那就是要用合并变异数(如上题)，但如果不同质...
公式是很简单，但自由度算法就很无言了!!自己耐着心去查吧!!记得取整数值..
(2)如果相依，就要看是否知道相关系数，同样的，有时题目佛心来着就会给
假设已知r，则采和差变异数(p.s大样本相依也是如此，查不到t再查z)
但如果是未知r，通常是成对抽取题目，也就是同ㄧ批人在ㄧ件事情上的前後差异，
则公式又是另外一种啦!!书上都有写......^^.......
(3)不管独立或者相依，因为是小样本，所以基本上都是t检定...^^b
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简单的补充一下，并没有写的很完善，所以...还是要看书啦!!
加油罗!!希望对你是有帮助的...
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◆ From: 61.225.118.135
※ 编辑: azpoi 来自: 61.225.118.135 (07/20 01:43)
1F：→ phillp:小弟想问一下 为什麽两个Ho设的不同 应该是相同吧?!只是分 07/20 02:25
2F：→ phillp:别算而已吧?! 再者你的F值有点怪怪的 照道理 F值应该跟T平 07/20 02:27
3F：→ phillp:方差不多才对吧@@?! 07/20 02:27
4F：推 phillp:sorry我搞错了 Ho没问题@@" 不过F值有点怪是真的@@ 07/20 02:34
5F：→ azpoi:请问P大知道〝F=t^2〞的证明吗?!如果知道，就知道此题不适用 07/20 02:41
6F：→ phillp:恕小弟不明 我不懂为何不适用 k=2时没错吧 而且查表值不是 07/20 02:58
7F：→ phillp:应该是(1,18)?怎会是(4,4)? 只是想了解 没冒犯的意思 谢谢 07/20 03:00
8F：→ phillp:而且也因为这样 题目才规定不能直接用F=t平方 不是吗 07/20 03:01
9F：→ phillp:= ="太晚 手残打错 是(1,8)才对-.-" 07/20 03:11
10F：→ azpoi:你说的k=2，该不会是指题目所分成的两大组吧!! 07/20 03:52
11F：→ azpoi:观念似乎错罗!! 07/20 04:09
12F：→ azpoi:这有点牵扯到变异数分析里的内容了! 07/20 04:16
13F：→ azpoi:当k=2时,F=MSb/MSw = t^2,此时F值的算法就不同了! 07/20 04:20
14F：→ azpoi:这样的算法只能算出不同的教学法是否会对成绩有所影响.. 07/20 04:23
15F：→ azpoi:跟算二母群体变异数是否同质，完全是两回事吧!! 07/20 04:24
16F：→ azpoi:而且k=2这样的例子适用於单一母体分成两个小群体比较的例子 07/20 05:01
※ 编辑: azpoi 来自: 61.225.118.135 (07/20 09:44)
※ 编辑: azpoi 来自: 61.225.118.135 (07/20 16:10)