※ 引述《MojoBubble (像远去的船 船边的水纹)》之铭言： : 以前文铜板游戏为例, payoff 1:2,winning ratio 1/2, optimal f=0.25 : 可使用excel等工具产生乱数, 求100万次赌局中maximum draw down. 以原题假设, 设每人初始资本固定, 以fixed fraction=0.25下注, 每人跑10000个round, 总共10000个人跑模拟测试, 计算每个人的max draw down. 结果为 平均max draw down为99.77% 其中最大的max draw down为 99.9998% 以上模拟, 依原题不限制bet size情况下, 初始资本任意即可, 不影响模拟结果. 同时, 破产为不可能. ======================================================================== 让我们加一条限制, 每次下注金额为整数, 最小下注金额为1, 下注直到破产或跑完每个人设定的回合数. 这种限制较为贴近现实情况, 我们想知道, 以optimal f=0.25. 10000个人之中, 每个人赌600回合, 有多少人会破产. min bet size=1, 每人跑600个round(意即依f=0.25下注600次), 总共跑100,000人. 结果为 original capital blowups/100,000 percentage (初始资本) (破产人数) (破产比例) --------------------------------------------------- 1 99361 99.36% 2 97749 97.74% 5 85157 85.15% 10 57893 57.89% 20 29136 29.13% 50 10056 10.05% 100 3971 3.97% 200 1999 1.99% 500 770 0.77% 1000 474 0.47% 在初始资本接近限定的最小下注金额时(original capital=5,2,1), 我们可以说, 虽然这个游戏对赌者有利, 破产的机率趋近certainty. 在初始金额为最低下注金额的的10倍时, 仍有半数以上玩家破产. 50倍时, 约10%玩家破产. 即使提高到1000倍, 破产的机率仍然存在. 这个模拟的结果, 有让你惊讶到吗? :) ================================================================== 如果在现实世界中, 使用optimal f=0.25是这麽惊涛骇浪, 那麽试试 f=0.25, 0.20, 0.15, 0.10, 0.05 看看结果是如何. 先PO到这里. -- Win or lose. Everybody gets what they want out of the market. --

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