※ [本文转录自 Gossiping 看板 #1FbD9rpd ] 作者: tdl (台客一号) 看板: Gossiping 标题: [　　] 创造力，独立思考与标准答案 时间: Mon Apr 23 11:54:24 2012 这篇想讲，学习时，该不该追求标准答案，顺便简单交代有关独力思考的一些看法。 我把以前写的整理编辑一下，po出来表达己见。 有人认为台湾教育滥，是因为学校总是给学生标准答案，让学生失去培养独立思考的能力 ，有时候标准答案甚至是错的。 我先表示一下，独立思考到底能不能在学校里培养，能培养到什麽程度，答案并不是绝对 的yes。以多数乡民从台湾的立场出发，总是羡慕美国教育系统能够培养出有独立思考力 的国民。可是事实不是这样的。美国国家先进，强盛了一个世纪以上，加上人口众多，比 起台湾，本就应该是人才辈出的地方。把这个都归因於美国教育的优越，恕难苟同。请注 意，美国中学生在OCED国家里，数学科学能力被台湾打脸打很肿。你如果住在美国，跟美 国的乡民接触了解看看，你可能会觉得多数美国人根本没有自己的意见，完全被媒体操控 思维。这真的要去实地了解。另外，美国的确是人才辈出，新思想新观念新发明多得数不 清，俨然世界创新的中心。不过，在美国崛起之前，世界创新的中心是在欧洲。这个从数 学史科学史可以得到佐证。这应是跟那个区域的整体政经社会兴盛关系比较大，乡民不要 老是拿产业来论断独立思考跟创造力这些东西。 言归正传，现在来探讨该不该追求标准答案的问题。 现在我想讲标准答案这回事。其实，教育的目标应该是教导学生去求真理。但什麽是真理 ？常常听到一种说法，就是真理不只一个，标准答案害死人。那要不要舍去标准答案这种 东西呢？ 其实古人求真理，就是在求标准答案。以人类知识体系里面最精准的典范，数学，为例。 自从人类发现圆形的东西滚得最顺利以後，画圆，制造圆形物体（轮子）的需求就自然而 然产生了。於是怎样搞出圆形的图还是物体，就是核心的问题。在思索这个问题的当中， 必定会碰到圆周率这个概念，西方跟中国的数学家都无法跳开这个问题，直接去处理应用 面的圆形问题。一开始，大家发现有必要给圆周率一个定义，就是圆周对直径的比率。可 是算来算去，这个比率不是一个有理数，大家只能去求近似值，比精确到小数点後面几位 数。如果人类求知的态度是"没有标准答案"的话，人类文明就到此为止吧，不需要再进步 了啊。就是有那些人抱着求真理的态度，非得要找出那个"标准答案"不可，才会发现圆周 率π是个无理数，不管你精确到小数点後面一亿位数，都不是"标准答案"。 这个π的"标准答案"有多重要？我敢说人类的文明演进无法跳过这个概念的标准答案而得 到今天这样的成果。因为前人给了π一个"标准答案"（真理），後面的欧拉(Euler)才能 够建立他的欧拉公式，而成为整个复变数分析的基本概念。人类文明当中必须依赖复变数 分析成果的，没有π的"标准答案"是绝对不可能的。 至於我们学习的科目当中，没有标准答案的那些，又是怎麽回事？记得台大法律系的朋友 常在说他们要背甲说乙说丙说，等等，然後提出自己的见解去考试。我认为学习这些科目 不是用没有标准答案来说服自己，然後就放弃背後的真理。这些（社会人文法律）科目背 後的真理是什麽？ 其实现代西方学术体系底下的知识系统，几乎没有不是模仿欧几里得公理系统来建立的。 也许逻辑，文学，艺术，音乐除外，其他的自然科学，社会科学我没看过。所以在学习或 教授社会人文法律的时候，应该教学生欧几里德公理系统的哲理和推演，那是这些科目背 後真理的根源。例如法学里面的甲说乙说丙说，其实就是他们各自假定某些公理(axioms, postulates)，对概念给予定义，然後建立一个逻辑体系来建构法学体系。如果说法学里 面没有标准答案，那就意味着我随便拿甲说，乙说，或丙说来答卷，都是对的。问题是， 甲说乙说丙说各自不能成为标准答案，他们是标准答案里面的一部分。标准答案就是把各 自的公理跟定义说出来，然後推演问题要求的答案。一般考试时，出题老师应该会提示按 照某学说，甲乙丙等等，某个个案应该怎麽处理。如果没有给提示，那就应该是写论文， 而不是考试了。 以上，我尝试把标准答案等同真理来处理。所以在教育上，我认为不能跟学习者说没有标 准答案而任由学生没有学习到真理的全貌。反而，我觉得教育应该是给学生追求标准答案 （真理）的态度，让他们在社会人文法律科目方面都能努力去追求该科目的全貌，而不是 说只要我讲得出一套，就是对的。你讲出一套，只是你提出一个公理体系成为学说，但是 你的学说只是全部真理（这时候真理已经是一个庞大体系）当中的一部分，而且未必具备 最佳的解释能力。这样才是学习社会人文法律的态度。 至於中小学程度的教育，很多东西还是有标准答案的，尤其是定义的部分。像是父母的概 念，就是有标准答案的。至於一些看起来没有标准答案的部分，应该去厘清这些问题在公 理体系当中的位置，去找出精确的答案。也许有时候是同一个概念不同名词，那就是两个 名词都对，都是标准答案。（数学上，这种情况是两者equivalent，等价。） 到这里，有关社会人文法律方面的标准答案思考，我不同意用"没有标准答案"这种态度来 搪塞一个真理追求者的疑惑。我认为应该给真理追求者（学生）学到，他们追求的问题答 案，是一个体系，不像数学那样有一个数字或符号表示那样简单明了的答案。他们追求的 答案可能是那个体系之下一个简单的概念或名词，或许是那个体系之下的一整套学说。真 正学到问题的解答，是必须去了解那个体系，而不是无厘头的自己随便乱说就要拿分数。 所以，没有标准答案，不应该是教育界的共识，尤其是现在台湾教育界的主流共识。反而 应该被鼓励去追寻标准答案，关键是标准答案不是个别独立的，不是死的，而是在整个科 目体系当中的某个位置应该有的答案。而且，学生应当明白同一个问题有两个以上可接受 的答案，不能用没有标准答案这样的态度去敷衍，而是应该学到多个可接受答案的背後， 是因为不同理论系的公理设定不同，所以得到的结论也不同。而各家理论，是有演化现象 的，数学理论经过证明，就永远为真。社会人文法律的真理或标准答案，随着时代演进， 有的理论会死亡，有的理论会出生。例如婚姻，现在的美国社会有可能把婚姻的定义扩大 到是适於同性恋者身上。这时候的标准答案就跟以前不同了，但是背後的真理还是有的。 背後的真理就是，在婚姻的概念之上，还有一个人人平等的概念。逻辑推演就是，既然人 人平等，那麽异性恋者为人，能够结婚，同性恋者也是人，也和异性恋者平等，基於人人 平等的原则，同性恋者应该可以结婚。这就是一个根据公理设定而得到逻辑完整的论述。 当然，反对同性婚姻的人有不同的答案，那就是他们把婚姻的概念，放在人人平等之上。 所以，人人平等，都有结婚的权利，但是婚姻的定义是异性的结合，所以同性恋者未能满 足婚姻定义，所以不能结婚。（注：定义是逻辑推演的基础，逻辑推演不能凌驾定义。） 这样，有关婚姻的问题，就有两派，各自根据自己设定的公理，建立理论体系。那麽，这 两个理论体系最後演进会如何？这就看美国社会如何演变，而看是哪一派胜出，哪一派消 亡了。 我相信，有了这样的了解，学生在学过各种理论之後，就具备独立思考的 能力，而能提出跟当前各家理论并列的自己一家之言。这才是教育应该给学生的。然而， 这样的教育，不能单单用美国教育台湾教育这样粗浅疏懒的态度不加仔细思索的态度去一 刀切。论者应该认识教育背後的社会基础影响力比制度还大。像林书豪家那样的史丹佛社 区由於经济社会条件，和人口素质的优越，才会产生好的教育。而同样的教育制度，在一 个贫困，知识低落的社区，例如穷困犯罪率高的洛杉矶slum，就产生不了那样的教育品质 。 至於台湾全国的教育目标应该是追求什麽？我打个比方，大家都想拥有双Ｂ的车子，但不 是人人买得起，所以，把目标订在大家都开得起Toyota这样平价耐用的房车，是比较好的 目标。台湾的城乡教育资源差距那麽大，而主流意见却在想打造史丹佛社区那样的教育环 境，这是菁英阶级只顾自己不顾贫困阶级的思维价值。菁英阶级有钱，自己把小孩送出国 ，或请家教补习，或自己帮忙教，都是可以的。但是贫困家庭子弟的出路，不能因为菁英 阶级的教育目标，而舍弃了。这是违反社会正义的。而一个社会两极化严重之後的社会问 题，像治安和绑架问题，最後会反噬菁英阶级的生活。这是题外话了，不想扯远，看看就 好。这篇的焦点是应不应该追求"标准答案"。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 99.8.4.250 也许台湾人有没有创造力跟有没有耐心比较有关。^_^ 不是社论啦，我自己写的，花很长时间的。不过被误认为社论感觉还不错。3Q ※ 编辑: tdl 来自: 99.8.4.250 (04/23 11:59) 希望各大大有耐心看一下上色那部分跟下面的一两段。没看完全篇没关系，乡民都事业 做很大，很忙的，这我了解。 ※ 编辑: tdl 来自: 99.8.4.250 (04/23 12:06) t大认识孔恩，先受小的一拜，在八卦板诚属难得。这个世界真的往往是深刻思考後的 真知灼见被埋没（很久），而浅薄讨好的论点却被簇拥。所以大家都说追求正确答案是 错的，害了下一代的思考与创意。结果人类文明最大的贡献，却是在追求标准答案之後 得来的。在此提一些人名，希望版主看到这些伟人的名字，愿意稍微看看本篇长文，而 不是被一些乡民意见影响，轻率删掉本文。我写得很辛苦的。 好吧，请乡民想想看，牛顿，莱布尼兹，高斯，欧拉，都在追求标准答案，而对人类文 明做出巨大贡献，为什麽我们社会流行的意见却是学校教学生不要追求标准答案？我们 是不是走在错误的道路上？ ※ 编辑: tdl 来自: 99.8.4.250 (04/23 12:18) j大不喜欢用标准答案来称呼我指的东西（真理），也可以啦。是实上他们就是 在追求那个唯一能够成立的真（跟它不同就是伪），例如，π。 我不愿用物理来说明我的想法就是这个原因。数学是完美模型，离开数学，都是求最接近 的答案，而且随着时代前进，标准答案不断更新。不过这不意味不该去追求标准答案，而 是，在这些公设，这些实验结果，这些（逻辑）推论所组成的条件（组）范围内，我们的 标准答案就（暂时）是这个（标准模型）。但这跟一般论者所说的没有标准答案，我说的 对，你说的也对，是完全不同的。後者是在打迷糊仗，没有做好理论建立的工作。请详见 我前文提到的在社会科学领域应该怎麽去追寻标准答案那几段。 我是用标准答案跟真理两个词互通，可能造成混淆，但是我的重点是，台湾不应该教小孩 接受虚假的多元真理的论点，那不但断丧了小孩训练思考能力的机会，而且还让数学科学 的价值因为多元真理的观点而被学子以轻慢待之。是实上数学跟科学的训练，对提升国民 心智的素质非常有效，也非常重要。 当时的学术体系的确没那麽细致，物理上的更是如此。但是在纯粹的数学思考上面，牛顿 的确一直在逼近微积分跟极限的概念，他自己也不知道那是什麽东西，甚至没办法给出精 确的解释。还是後来的柯西那些人把微积分的重要概念做出精确定义。不过牛顿的确是在 追求那个最终的真（标准答案），不管他有没有自觉他正在解开人类文明里伟大的一个篇 章。 很正常，要读的书永远多过手边可以运用的时间。建议有空看看一本美国人写的，标题 好像是，为什麽数学能够惊人解释自然现像，我完全忘记书名了。知道的人请补一下。 ※ 编辑: tdl 来自: 99.8.4.250 (04/23 12:59) ※ 编辑: tdl 来自: 99.8.4.250 (04/23 13:12) ※ 编辑: tdl 来自: 99.8.4.250 (04/23 13:29)

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