作者:高涌泉 2003/7/7 　十九世纪英国物理学家马克斯威尔（James Clerk Maxwell, 1831-1879）一般公认 是物理领域中唯一能与牛顿、爱因斯坦两位巨擘相提并论的人。费曼在他的《物理学讲 义（The Feynman Lectures on Physics）》里就说如果以比较长的眼光看人类历史， 例如於一万年後回头看，十九世纪中最重要的事件，毫无疑问是马克斯威尔发现了电动 力学方程式。费曼还以他一贯戏剧化的方式刻意地说，在同一年代的美国，南北战争与 这麽重要的科学发现相比，只是无足轻重的地方性事件而已（见《物理学讲义》第二册 第一章最後一节）。从物质文明的角度看，费曼一点也没有夸张。人类自马克斯威尔之 後才理解光就是一种电磁波，能掌握光的本质当然是文明的一大跃进。爱因斯坦也曾说 马克斯威尔的电磁学理论（尤其是场的观念）是「自牛顿以来物理最丰富最深奥的进展」 。爱因斯坦自己最清楚，他的相对论完全是奠基於马克斯威尔理论之上。 　虽然在行家眼中，马克斯威尔的地位如此之高，他的知名度却远不能和他的地位匹配 。原因之一或许是他的理论要用到较高深的数学，离一般人太远。不过牛顿与爱因斯坦的 理论不也是如此吗？可是一般人还多少能把牛顿与万有引力、爱因斯坦与相对论连起来。 但是「马克斯威尔方程式」？太冷硬了。 　 其实马克斯威尔另外还有一项划时代的重要成就，行外的人知道的就更少了。那就是 气体动力学，也就是统计力学的开端。统计力学也是十九世纪科学的重要成就。它吸纳了 热力学，将古典力学、物性、原子说统一起来，是一切物质科学的基础。物理学家之中， 对古典热力学的统计（机率）本质有深刻体认的，马克斯威尔可以说是头一位。 　提出「两种文化」说法的史诺（C.P. Snow）曾认为，受过教育的每个人都应该了解热 力学的核心概念─「热力学第二定律」。後来他承认这太难了，不是国民必备科学知识的 好例子。的确，「热力学第二定律」相当微妙，不是容易掌握的观念。科学家也是挣扎好 久才发现这第二定律。大致上讲，它是说我们不可能百分之百的把热转变成机械能（功） ，换句话说，就是蒸汽机的效率不可能为百分之百。另一种等价说法是，我们不可能不使 用机械能就把热从低温的环境排到高温的环境，用熟悉的例子说，也就是不可能有不需用 电（能）的冰箱或冷气机。第二定律最广义与最抽象的叙述是，对於封闭系统里的任何物 理过程而言，系统的「熵」（entropy）只能增加，或至多维持不变，绝不可能减少。 我们不必要在这里拘泥於「熵」的精确定义，只要大约把它想成是「混乱的程度」就好。 所以第二定律的意义就是随着时间演进，封闭系统的乱度只会变大，不会减小。也就是说 第二定律给了时间一个方向。我们可以证明这几种说明热力学第二定律的方式全然相等， 一般学生是在大一物理课学到这个证明。 　回到马克斯威尔，我们可以从他一项小发明看出他那过人的洞察力。这项发明称为「 马克斯威尔的恶魔（ Maxwell's Demon）」，是用来阐释第二定律的机率本质。让我用具 体的例子来说明。拿一个封闭的盒子，中间用木板隔成左与右两个区域，左边放入一堆处 於较低温（也因此有较低速度）的气体分子，右边则放入温度较高（也因此有较高速度） 的气体分子。如果将隔板抽掉，两边气体会混在一起，平衡下来後温度则会介於原先的高 低两温度之间。我们从没见过这样的系统能自动回复到原先左右冷热分明的状态。 原先左冷右热的状态比起後来比较不冷不热的状态，明显的有更高的「秩序（order）」。 所以系统随时间演化的方向是从高秩序（低乱度，低「熵」）走向低秩序（高乱度，高ꄊ熵」），也就是前面所说的「熵」只能增加。 　 马克斯威尔於一八七一年提出了一个想像的小「东西（being）」，它很聪明，能够 很迅速地判明气体分子的速度。如果将刚才已经混合过的箱子拿来，中间插入一个隔板， 板中央有个小孔可容分子通过。假设马克斯威尔的小「东西」守在小孔旁边，每当有气体 分子靠近，它就判断其速度，将速度低的分子拨进左侧，将速度高的分子拨进右侧。当「 东西」工作一段时间之後，箱子左边的温度就会低下去，右边就会高起来，系统就从高乱 度走回低乱度，如此一来就打破热力学第二定律了！马克斯威尔的好友汤姆生（William Thomson，後来成为凯尔文爵士Lord Kelvin）替这个能违逆第二定律的小「东西」取了个 名字─「马克斯威尔的恶魔」，成为物理史上最有名的角色之一。 　如果「马克斯威尔的恶魔」真的能够存在，那麽神圣的第二定律不就垮了？的确有人 真的以为如此。其实马克斯威尔自己讲的很清楚，他的目的仅是在示范第二定律的机率 （统计）本质。系统是为了机率上的理由，才从高秩序走向低秩序，因为高秩序的状态比 较少，出现的机率小，低秩序的状态比较多，出现的机率大。逆方向的过程（例如刚好多 数高速分子跑到右边）不是绝对不可能，只是很不可能而已。马克斯威尔所设想的恶魔其 实是系统外的东西，因为它能影响分子，而分子不能影响它。所以它才似乎能违逆第二定 律。如果我们真的造出一个有大小的恶魔，它就会像费曼所说的「（受分子打击而）温度 高到过一阵子之後就看不清楚（而不能判别分子的速度）」（见《物理学讲义》第一册第 四十六章第三节），也就当不成恶魔了。 〔本文原载於《中央日报》副刊〕 --

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