※ [本文转录自 Physics 看板] 作者: e320 (迷路) 看板: Physics 标题: Re: [问题] 测不准原理 时间: Sun Nov 26 01:43:09 2006 ※ 引述《junekid (gg)》之铭言： : 谁可以解释一下... : 现在正在念量子物理 : 但是觉得很难完全了解 我也正好念到这边 大概分享ㄧ下我念的心得 测不准原理 ㄧ般的概念: 对於我们所要测量的粒子非常小的时候(EX:电子,正子...) 我们无法同时精确的测得他的动量以及位置(就是P跟X) 当我们要求动量P测的极为精准的时候 就无法同时精确的测量位置X 而要如何解释这样的现象呢 我之前听到最常说的方式为 如果我们要测量这麽小的一个系统 在我们测量的同时也会对此系统产生扰动 举例来说要测得一个电子的位置 假如说发射一个光子藉由碰撞来确认电子的位置 但是碰撞之後虽然能得到电子的位置但是同时也对电子的动量产生改变 但是在我最近读书发现 其实测不准原理是更基於这个粒子本质上的行为所产生的 ㄧ般对於小粒子子我们通常用薛丁格的波方程式来描述粒子的行为 而满足薛丁格方程式的最基本解 为平面波(EX:sin, cos) 因为薛丁格方程式是线性的 所以这些平面波的解相加之後仍然为薛丁格方成的解 而透过这个方法 取一个常态分布的波函数(EX:在P动量,K波数..等的常态分布) 做相加之後 会产生一个波包 而这个波包所代表的物理意义就是将他平方之後为粒子的机率分布 而因为它是机率分布 所以他将会产生一个X的变化量 就是我们在这个范围内 找到粒子的机会都是很高的 而超过这个范围将不太有机会找到粒子 而对位置的机率分布 可以经由复立叶转换来转换成动量空间的波函数 动量空间的波函数 可以想成原本的X轴 变成P轴 意思为在动量P的时候发现粒子的机会(原本为在位置X发现粒子的机会) 而动量空间的坡函数 也理所当然会产生一个P的变化量 他的意义和X的变化量是很相似的 而重点来了 当我们要求X的变化量很小的时候 我们就ㄧ定要改变这个波函数在X位置上的分布 以达到使X的变化量-> 0(趋近於零) 而这样的一个分布 将会是一个delta-function(x=0,f(x)=无限大;x=非0的数, f(x)=0) 但是 ㄧ个delta-function经过复立叶转换之後 他将会是一个单一的值EX:g(p)=const 而这样的一个函数代表的为他的P动量变化量趋近於无线大 而这样子的情形下 若减少x的变化量则使P的变化量变大 反之亦然 所以即使排除测量的动作 由波函数本质上(尤其是数学上) 我们就可以了解测不准原理了 这是我的心得 有错也请不吝指正 --

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