一样，看得懂算你有缘，看不懂可以按左离开。 一、名目杠杆与实质杠杆的厘清 先从最简单的问题开始： 在一个随机的赌场赌局，令你的资金=1000，胜率=0.5，限定下注次数=2， 赌赢可获得下注金额的钱，赌输则失去。若资金<0则终止赛局。 你可以借资金比1:1的钱来赌，故首次投注资金=1000+1000=2000(200%)， 那麽可能的结果与机率为何？ 赢两次 1/4 9000 (第一次赌2000，第二次赌6000，最终9000) 第一次输 2/4 -1000 (-100%) 反胜为败 1/4 -3000 (第一次赌赢，第二次赌输要赔赌场3000) 那麽，你要赌25%机率赚9倍，代价是75%会破产亏-1000~-3000吗？ -- 我们再从期望值的角度出发： 期望金额=(0.25*9000)+(0.25*-3000)+(0.50*-1000)=1000 那你就会很明白，只单纯看大赚情境来论为何不做的人。 或者拿大赚历史来辩驳的人，本身都只是把情境缩在(0.25*9000)的"事实" 但在这个赌局事件中，其他三项不会存在吗？存在，只是还没发生成为事实。 如果你真的在乎你的钱的话，那麽你就应该客观地看所有情境下的损益； 只讨论暴赚的历史情境，那本身就是一件很低级的事情，完全没有讨论价值。 你只是在浪费你自己的时间而已。 那麽，为何期望金额刚好会等同於你初次下注金额的1000？ 这会回答一个很常见的现象：你是不是特地借钱开杠杆做没有意义的事情？ 在本次设计的赌局模型中，单次期望值(E)=0.5*(下注金额)-0.5*(下注金额)=0 你特别开n倍的杠杆，结果也只是n*0=0。本质上没有任何的意义。 甚至可以说，如果在期望值未知或等於0的状态下，你把倍数放大，反而会更糟。 -- 我们再从另一个情境来看，只增加一个参数：投注比例。 同样规则的赌局，资金=1000，投注比例=0.1，代表你单次只会投10%的钱。 你一样跟赌场借同样下注金额的钱，100+100=200。 那麽你在做怎样的事情？ 这就很重要的，虽然看起来你还是做单笔1:1的杠杆，也就是名目杠杆倍率200%。 但你限定了投注比例，所以实质杠杆比例=200/1000=20%。 你实际上是缩小了投注比例，那这在同样的赛局会有怎样结果？ 赢两次 25% 1400 (+40%) 一胜一负 50% 1000 输两次 25% 600 (-40%) 最大的差异就是由於倍率减小，你就不会破产了。 「你规则不对阿，应该是赌赢的钱全部继续1:1的借200%名义杠杆才对啊？」 ok，就退百步来看会发生哪种结果。 -- 赢两次 1000+200+600=1800 先赢後输 1000+200-600=600 先输後赢 1000-200+200=1000 输两次 1000-200-200=600 乍看似乎是更好，似乎是找到加减码的圣杯？ 但如果你算期望值：每个机率=0.25，则E=450+150+250+150=1000 这只是在证明一件事情，如果期望值为0，那你怎麽加减码，改变倍率； 或者单纯不改变倍率，它都不会真的如你所愿地把期望值"从0变1"， 这个在做的事情，单纯只是把倍率提高，所以变异数和标准差也会变大。 你赌的是连赢的资产暴增，但同样也要接受没有连赢的"耗损"。 这是数学上的必然，你无法避免。 那麽你看到这边，还会选择要动态加减码、或者加大倍率来增加曝险金额吗？ 如果你本质上都是做同样的事情，为何不更简化来做更容易计算与维护的方法呢？ 说穿了这就是00631L在做的事情。 -- 这世界就是这样，你可能找很久的东西结果概念就在人家的公开说明书而已。 二、择时的幻觉 写这些东西的人，以及基於建立规则来假定的模型，为何这些人不选择择时呢？ 我认为，这群人通常会有一个特性，那就是会承认：我不知道。 例如：我承认并接受价格可能是随机波动的，我不知道未来的价格是怎样。 而承认"我不知道"，你才有基础来讨论：假设价格未知，那我要怎麽达到等比例 的投注，以及等比例地控制亏损金额？那你才会知道怎麽样算出名目杠杆200%， 但你实质杠杆要几%，才不会让自己破产或无法接受，从而继续执行。 当然有的人可以反驳「那只是你不知道而已，你不知道就等於不存在？白痴」 但重点在於，当规则已经可以把"不知道"变成"可控制的结果"， 那麽就算只是我不知道，也不会有太大的影响。而且甚至没有意义。 例如，如果是以台指期为操作商品的00631L，那麽它本质上的获利因子为何？ -- 其实说穿了，00631L的获利核心跟0050差不多，也就是赚取市场，也就是Beta的收益。 然而这边存在一个问题：你可以用过去的历史平均Beta值，来预期未来的Beta值吗？ 答案是不行，而这可以说明为何择时反而不会有好结果。 你部位是否每天在市场内，其实存在着机会成本，例如最近的例子。 假设你嫌年後周一到周三的选择权契约点数太贵，而不做那麽你就会错过这次暴涨。 那麽就你的资金曲线和理论的策略曲线，就会存在误差。 以及很常见讲到烂的，经常有人把时间取样为2021年大跌前买00631L，来看报酬率 报酬率当然会有变化，因为这回归到一个基础：历史报酬率、历史Beta会随着 你样本的时间长度而改变，所以本质上再取平均也是不稳定的统计量。 那麽剩下的重点，就不在於：我相信Beta是正的，所以我要执行。 而是承认我不知道未来的beta是怎样，但我可以在变化时都可以保持一定曝险。 剩下骰出来的beta是多少，就看随机骰出的结果。 那麽择时、抓转折，如果你企图赚的是Beta，那麽正常情况下，你不应该放弃机会成本 来造成行情来了你却没有部位的误差。这是倒果为因的愚蠢。 -- 当然我并不是说你必须永远都在市场上。还记得上一页我讲的是"正常"吗？ 实际上的确会存在很不正常的环境，例如本周三的周选择权就是一个例子， 现实的环境是存在一些"摩擦"的成本而导致不正常的结果， 例如假设在一个高价格波动环境，可以预期高的隐含波动率，但造市商也不想承担风险。 那他就会降低或乾脆不铺单，所以委买委卖更差会导致更差的价格与成交效率， 在这个情况下可以把任何选择权策略，包括垂直价差都变成无利可图的环境。 那当然在这种环境下不做是很合理的选择，至於你如果又错过了後来的行情。 就会回归到最基本的，那是你已经看到答案，如果答案未知而且没有发生， 你愿不愿承受比预期高的高额亏损，答案就显而易见。 三、结果未知的随机赌局 我想可能会有人想反驳「既然说未知你怎麽会知道胜率和赚赔比多少， 你讲的模型根本没有，北七」 那麽，就来做一个实验来模拟这种期望值会因为价格随机而变动的状况。 -- 令资金=10000，单次赚赔损益取决於骰出数列的一数=[-1,0,1,2]， 也就是模拟出一个很常见的固定赚赔比制的交易策略，只要打到-1停损，+2停利。 但实际上存在0,1的结算价的损益。 投注比例=0.5，投注次数=2次，名目杠杆率=1:1=2倍的结果。 由於第一次和第二次可能会各有4种值的结果，用excel算数列可以得出： 第 二 次 第一次 -1 (全赔) 0 1 (赢 1x) 2 (赢 2x) -1 2,500 5,000 7,500 10,000 0 5,000 10,000 15,000 20,000 1 7,500 15,000 22,500 30,000 2 10,000 20,000 30,000 40,000 由於平均期望值=0.5，所以这个投注策略应该可以赚钱。 但我们讲过的，由於投注比例高，你还是会有： (1)最左上方的大赔亏损 (2)左上方的"震荡"耗损 所以这代表什麽？这代表进十步而言，就算期望值为正，数学上的耗损必然会存在。 只是你有没碰到而已，如果时间一长必然会成为常态。 -- 那你觉得极端状态会-75%不能接受，而认为某作者认为的50/50重分配法不好。 你没有办法接受这种耗损，那答案就很简单：你把比例调低就好了。 只要调到一个你看右下方很爽左上方可以接受的结果，基本上就可以解决很多问到烂 的问题。至於你要问有没有更好的办法？ 当然有，你想想看平均期望值怎麽算的。怎样可以把期望值拉高？ 但最终来说你还是会得到跟指数型ETF长期持有的结果差不多。 所以讲那麽多，说到底就只是你想要用多少的投注比例来换随机的结果而已。 了解你的实质杠杆才是主要控制方法，ETF标榜的名目杠杆200%只是倍率。 而你可以靠下多少来控制倍率的损益，并接受数学上耗损是必然的结果。 那就不会有太多的疑虑。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 98.159.43.1 (泰国) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Stock/M.1772788894.A.2FE.html ※ 编辑: midas82539 (98.159.43.1 泰国), 03/06/2026 17:21:45