下午看了推文，没想到因为cue到人家太多次，被亲自回应了Orz 本来想直接与大仁哥交流一下，不过可能讯息没被看到，那我就再回一篇吧，满足一下推文 顺便回应一些在推文中看到值得讨论的部分，以及更正上一篇文中有瑕疵的描述 写在前面，先打点预防针 我看了那篇回应的感觉是，我以为我这两篇文应该是对LETF抱持比较正向的态度 不过包括推文我也看了一圈，总感觉好像每个人看完之後得到的想法都不太一样(笑 或许是因为我比较习惯站在严格的角度，谈清楚得失後又不给出最後的推荐 (而且还会特别放大失，避免过度乐观) 或许也可能只是因为文字运用的火侯还不到家(笑 再来是投资哲学的部分 就像我说的，我不做任何的实际投资模型建议 文章内提到的玩法或是组合，也请审慎思考，盈亏自负 然後结合我自身的经济状况，我的投资组合只需要注意绩效，不用考虑生活兜底的问题 同时我也认为，不论是生活应急金或是保险一类的事情，都不应该影响到投资组合这部分 所以我会尽量的排除人性思考，纯粹站在风险报酬的角度看 或者说，用数学的角度切入，因此人性的部分请客位看官自行斟酌 好了，正文开始 -------------------------------------------------------------------- 首先先声明一件事情(屁股摆好) 我本人是有把LETF纳入我长期投资组合的一环中 同时，虽然我有说我不做投资的建议，不过从宽松点的角度来说 我个人是认同50/50这套操作逻辑的，上一篇也有解释过原因 好，那我就先回应大仁哥那篇文，会按顺序来回应 第一点：关於「1.4倍报酬」的误用 这点真的是误会大了，我当然知道是年化的1.4倍 我那边只是在回应推文，有人误把「1.4倍」当成「每年1.4倍报酬，两年翻倍」的误认 所以举了个实际计算，说明10年下以中位数来看，两组的「总资产」差异是1.4倍 然後後面刚好又再次用到这个数字，所以加深了误会 第二点：蒙地卡罗的结果到底该怎麽解释 好吧，我上一篇可能说的有点太笼统了，稍微再深入一点 首先，上一篇提到过，LETF的报酬分布形状，近似於lognormal，也就是带点正偏的 这次直接把论文的原图贴出来吧，顺带一提我好像不太会内嵌图片，不知道有没有正常显示 https://meee.com.tw/LwHgeO9.png 而路径依赖没这麽严重(或者说几乎没有)的原型ETF，相比起来报酬分布更接近常态一点 所以LETF的报酬特性，从高阶动差来看，由於偏度是正的 因此会出现中位数显着低於平均，然後绝大多数的资料点集中在中位数之下一点 又从峰度的角度来看，长期来看大多数的报酬函数峰度都是>0的，因此会出现肥尾的现象 而以LETF组的2倍标准差加上正偏来看，右尾会拖得很长 因此平均值会被这些「极少数个案」给拉起来 所以我上一篇才会简单的用「薪资分布」的概念来描述这个图 大仁哥是用论文中给出的报酬组数来做解释，我是直接从统计的概念下手，结果是一样的 不过问题就来了，这边要特别注意，这个统计本身是「3万条走完10年路径」的结果 也就是说，他不是在告诉你，只要all-in正2，然後一直放下去，有一天会赌到爆击赚回来 而是你从一开始就要在那个对的时间线上，不是因为中途发生了什麽事件才赢 万一前面的路径就是错的，你後面看起来爆击了 其实最後的结果，很可能就是走在某条输的没那麽难看的世界线上而已 毕竟我们每个人投资，都是走在唯一一次的人生道路上，你没有机会回到过去 重复个100次投资然後挑自己喜欢的那条路，除非你能找到哆啦王借时光机之类的(x 所以这篇论文的最後才会说，长期来看all-in LETF不是个好选择 当然他也有加但书，除非你真的很想赌这个抽爆击路线，而且没别的更好的办法 第三点：「50/50」策略的解读 果然因为上一篇1.4倍那边我解释的不是很好，所以产生了一些误解 我这次直接拿数字举例吧，顺带一提我是想说明50/50这策略的优势来源是什麽的 我们拿刚刚那个中位数组的结果来用，假设两组初始都投入1的资金，经过10年之後 LETF那组总资产成长到3.28，原型EFT组总资产成长到2.35，复习一下，这样是1.4倍 然後假设一个情况，初始的时候，你拿一半资金去投入LETF，另一半放现金然後不动 这样子10年後，你的总资产会变成0.5*3.28 + 0.5 = 2.14 可是，如果你采用的是有再平衡的50/50，你的出来的结果从各种回测上，是会接近原型的 也就是粗暴点说，你这样的策略下，为你的总资产贡献了2.35-2.14=0.21的额外成长 我那边用0.3倍跟0.7倍算，确实有失数学上的精确度，这点我只能承认 果然发文出去之前应该再审一遍(x 第四点：再论再平衡 这点其实还是在延续上一点，继续深入讨论 顺带一提先澄清一下，我那个「误打误撞」其实是称赞的意思 因为不论动机到底是杠杆率、现金心理安全还是任何原因 本质上真的让他赚到溢酬的，都不是这些，是背後的数学原理 所以不管是不是真的为了收割波动率，这个策略获得这样的报酬都离不开这件事 (至於关於基於曝险率再平衡策略本身的细节，下一节再讨论) 顺便说一句，其实从学术的角度来说，再平衡这件事带来收益，或许还有来自以下因素的影响 1.资产间的分散权重 2.报酬间的变异数与共变异数 所以到底再平衡这个动作，本身创造了多少实际收益，在学界可能还有得吵 不过做为普通投资人时，可以暂时不用管他背後要归因到什麽原理 反正实际有赚就好 第五点：再平衡的时机 本质上，这就是个择时的问题了 虽然绝大多数国家的监管单位，或是基金发行商 都会一再强调「杠杆ETF仅适合短期看准方向操作」 这个警语本身其实没有问题，身边统计学告诉我，大多数投资人其实都没有算过自己的资产组合逻辑 因此如果是单纯拿了一档LETF放着，就有机会碰到上面那篇文讨论的问题 所以对於没有深入研究的人，我觉得这个警语是合理且合适的 但是看到这边的人，至少已经比不少人对LETF有更深的认识了 不敢说能解释的多清楚，毕竟外网上相关的数学分析，以及真的去看论文或是一些量化讨论 肯定是远比我讲得清楚且正确 不过这少，如果能因此提起你的兴趣，去更深入的研究LETF背後的数学原理 至少在知道原理，分析完利弊後，我想在合理的规划中 作为主动投资，在你的资产组合中长期持有LETF是可以考虑的 这个跟上面说的主题有什麽关系呢？ 没关系，我只是突然从择时想到证交所的风险揭露而已(逃 咳咳，总之，回到标题，关於再平衡的时间，我们要分两个部分来看 LETF本身的每日再平衡周期，这边简称「内再平衡」 LETF占总体资产组合的比例的再平衡，也就是传统的资产再平衡，这边简称「外再平衡」 这里主要想讨论的是「外再平衡」 总体再平衡的策略，一般有两大类，定时再平衡与条件式再平衡 如果股价服膺随机漫步的话，老实说我觉得这两大类方式，在数学上看不出显着差异 大仁哥在50/50策略中所用的「涨跌幅」的杠杆率再平衡，本质是是一种条件式平衡 逻辑是把杠杆率以设定好的1.0倍为中心，设定一个区间，超过就平衡回去 再跌一次甲，我不是要批评这个策略不好的意思，後面会提到 首先，这套逻辑是希望，在涨高的时候，不要放着杠杆率冲上去乱晃，主动降回来并锁利 反过来在下跌的时候，适当的把杠杆率条回，这样才能吃到涨回时的杠杆溢酬 听起来很完美，但是我们来看看几个场景 场景一 股价如果是随机的，你无法依照前一天去预测下一天的涨跌 假设你设定跌30%之後要再平衡回去，然後你一路等到跌到29%的时候 你以为的连续下跌结束了，隔天开始涨 之後一直震荡，再也没有跌破30%，然後就开始一路涨回去 反过来，涨了後也没会到你标的涨幅，然後又跌了回去，开始做简谐运动 这样你的再平衡就完全没有发挥到调整杠杆率的功用 没有锁利，也没补回杠杆率，还多吃到一堆波动 场景二 在一个单调连续缓跌的行情，你一样设定了30%再平衡区间，然後跌到30%补回去 再跌30%再补回去，又跌30%又补回去 实际上我们知道，虽然正2因为复利效应，跌的时候不会跌到原型的2倍跌幅那麽痛 但是实际上却时也是跌得更低，同样要涨回来也是需要更大的单调涨幅才行 而我们都知道，在下跌的市场中，杠杆倍数越低，理论上在总资产上你跌的会越来越少 然後在准备上涨的时候，一次把杠杆率条回来，这样可以吃满整个成长段 但是因为是条件式再平衡，你不得不让自己吃满整段的跌幅 好，说了这麽多，其实不是要否定否套再平衡的规则 例如说场景二，你要是有这种预言能力，还会只在这边玩LETF吗(笑 我要说的是，从数学的角度上，这种事情的发生机会 跟你用定周期再平衡(季、年)，会碰到的涨回去时没有把杠杆条回去的机率 本质上应该是一样的，也就是说哪种策略，至少以我的数学能力，我分析不出有显着优势 顺带一提，用LETF在资产组合中的杠杆率调整这件事，其实在不少论文中都能看出一个趋势 那就是动态调整杠杆率，再平衡时侯，在下跌的时候适当的降，上涨的时候适当的放 在一些用量化来做杠杆率调整的论文中有看过，能取得不错的期望值 不过这有点超过一般大众的能力范围，所以我这边点到为止就好 回到再平衡，就像我前面说过的，我没有要评论到底是定时还是定条件好的问题 稍微结合一点我前面刻意不提的人性，我真正想说的是 大多数人是需要一个足够的理由，来说服自己做到某件事情的 如果设定一个条件，或是设定一个固定的时间，可以让你有信心，并且长期的执行下去 那就尽量去做就好，因为你做的事情(再平衡)是对的 我只是想从数学的角度告诉你，不要担心自己是不是做了不够好的策略 然後因此在各种策略中摇摆，又因为受不了而任意停损，这才是更危险的 ----------------------------------------------------------------------------- 回应差不多到这边，最後说点自己想说的 其实一开始写这些的原意，目的不是为了卖弄知识，或是反驳什麽理论、跟谁起冲突之类的 毕竟有这种时间，不如多读几篇前沿论文、多做点讨论分析 看能不能获得一些新点子或是思路，来优化自己的投资组合 只是想说稍微深入讨论一下LETF的一些有趣之处，他的风险还有可能带来的报酬 毕竟台湾不是没有人在讨论这些东西，只是比起国外的讨论密度还有创意，以及用到的数学 相较之下，大环境还停留在比较保守，或者说没有这麽数理化的形式，有点可惜 毕竟以台湾的学术环境还有产业比例，应该是产出了大量的数理专门人才，不会输国外的 当然也有可能是因为最後，更专业的人都回到更小的圈圈里去了也说不定 不过我一直认为，公开讨论也能吸引到更多的人加入，或许能激出些什麽火花也说不定 至於有人想问我怎麽组合的，像我一开始说的，我不做投资的建议 加上我自己的状况，我觉得没什麽分享跟参考的价值就是(笑 不过如果有兴趣稍微往优化的角度思考的话，可以提供个思路 从上面的结果，可以看出50/50再平衡策略，能够获得比单纯持有两个资产更高的报酬 那麽，在这个之上，如果加入最适杠杆的逻辑，并且做一些适度的比例微调 或许.........你可以找到一个比平均而言 比all-in正2的波动低，但是报酬不会差太多的组合，这边就留给有缘人尝试了 毕竟，我第一篇在最适杠杆率的时候说过一句话 最好的杠杆率，可能是任何数字，但是通常不是1，同样的，通常也不会是刚好2 惯例的结尾 小弟理组出身，非金融本科专业，相关的投资与金融知识 都是建立在原有的数学能力之上，因为兴趣额外学习的 因此如果有名词不精确或是数学有瑕疵的部分，还请版上更为专业的大神鞭策 後记： 写到这边，突然想到，再次提一下 在看近期论文做LETF长期投资组合分析的时候，会发现一件有趣的事情 不管从蒙地卡罗中，看到在胜率再怎麽高、报酬怎麽样漂亮的策略 实际在做现实10年滚动回测时，总是会踩到一个大魔王 那就是2000-2010这段，连续经历两次大跌後再涨回的原型 你会看到不只LETF，各种包括融资杠杆的策略都跌了很大一跤，甚至比LETF难看也有 这告诉我们，实际上所有的杠杆策略本质上都是很吃初始条件的 回测范围差个1.2年，可以看到完全不同的结果 也符合开头那篇论文中，用蒙地卡罗跑的意义 你不是在等时间够长吃到爆击，而是你一开始有没有就走在那条对的世界线上 至於all-in正2，我是真的觉得还有更好的选择，但我是不会反对这样操作 不过可以引用版上很常出现的一句话 「我没有说赌不好，可是你不要骗自己在投资嘛」 单纯是因为这句话挺有意思才用的，我没有这麽强烈的批判意思:) 我自己在资产组合外，也有分离一个帐户出来，专门买一些有兴趣的或是信仰的个股玩玩 就当赌博，赢了就出国玩一趟，输了.....就输了，无伤大雅 不过如果你在看完了这些利弊分析，还有背後的数学後，还是打算YOLO下去的话 那我衷心的祝福你，能够在最後获得超过2倍的报酬，这不是反讽 毕竟，看到大家都变得富有，可以更快的达成财务自由，才是我的终极愿望 就这样 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.174.77.211 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Stock/M.1764186720.A.311.html