用股票过去的价格可以量化每一只股票的波动程度 称之为该股票的历史波动率 举例来说目前台积电的30天历史波动率约为45%，60天历史波动率约为55% 而群联的30天历史波动率约为64%，60天历史波动率约为77% 这表示群联股价波动比台积电大很多 且随着市场渐趋稳定，这两只股票最近30天的波动比过去60天小 历史波动率是一直变动的数字，这是因为不同时间股价波动不同 例如去年下半年大部分股票的历史波动率都明显跳升 回到原本的例子 如果标的股票换成群联，其他条件相同，一开始的股价设成40，履约价为42 由於群联股价波动比台积电大很多 我们预期到期时群联的股价不是比履约价高很多就是低很多 但股价无论比履约价低多少权证到期时的价值都是0 所以股价比履约价高很多时我们会受益，但低很多时并不会有害 相对於标的为台积电的权证，其初期的价值自然会较高 其他条件相同时，历史波动率高的股票其权证合理价值较高 换言之其权证的时间价值较高 根据选择权评价公式，我们可以计算权证其标的的合理波动率 如何计算并不重要，重要的是我们能用权证价格算出其标的应有的波动率 这个波动率不是用过去的股价计算，而是用权证价格计算得来 我们把它叫做该权证的隐含波动率 因为权证的价格是由市场决定的 所以即使标的相同，不同权证计算出来的隐含波动率也会不同 隐含波动率代表市场对未来波动度的看法 隐含波动率高的权证其时间价值较高，因此权证价格随着时间递减的速度会较快 这是投资人有机会受惠於股价大涨所付出的代价 一般来说，同样标的中隐含波动率高的权证较贵，反之则较便宜 股价上涨时，权证到期具履约价值的可能会增加， 所以通常股票涨权证价格也会跟着涨，但上涨的程度会随价内外程度而不同 举例来说，如果一开始的股价为20元，履约价为42元 即使股价涨到21元，到期时具履约价值的可能还是很低 因此权证的价值只会略微增加而已 相反地若股价为200元，此时权证的价值约为股价减去履约价 权证的价值会几乎与股价完全连动，股价涨1元权证便约略会上涨1元 我们把股价每上涨1单位，权证约会上涨多少单位 这个数字定义成权证的delta(对冲值) 从前面的讨论可知，深价外的权证delta趋近於0 随着股价增加，delta也会越来越大，到深价内时delta会趋近於1 至於杠杆比例则可定义为股价涨1%，权证会涨几% 计算公式为(股票价格*delta/权证价格)，价外权证杠杆比例较高，越价内杠杆比例越小 有兴趣的人可以自己想一想为什麽 至此我们已对权证有基本的认识，简单地整理一下 隐含波动率高的权证其时间价值较高，因此价格随着时间递减的速度较快 标的股价上涨1个单位时，如果隐含波动率没有变化，权证的价格也会上涨delta个单位 但由於权证也会损失时间价值 所以股价带动权证的上涨幅度要大於损失的时间价值，权证价格才会上涨 下一篇文章会进入正式的主题 首先介绍券商避险模式及过去的造市手法 --

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