作者saltlake (SaltLake)
看板Statistics
标题[问题] 顺序的检定
时间Tue Jun 4 18:57:17 2024
请问当我们要检定的标的是顺序的时候，怎样设计假说与进行检定?
例如想要把三种职业的平均年薪排序，表示我们要检定
mu_3 > mu_2 > mu_1
此时替代假说应该就是
Ha: mu_3 > mu_2 > mu_1
但这时候虚无假说怎麽表示?
此外，怎样定测试的统计量?
还是说把这个复杂的检定问题拆成好几个「标准的」检定问题(即一次只
比较两个变量)如下?
Hn_1: mu_3 <= mu_1
Ha_1: mu_3 > mu_1
Hn_2: mu_3 <= mu_2
Ha_2: mu_3 > mu_2
Hn_3: mu_2 <= mu_1
Ha_3: mu_2 > mu_1
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1F：→ yhliu: 以３个群体为例，对立假说是 mu1 < mu2 < mu3, 虚无假说可 06/05 08:49
2F：→ yhliu: 能是 mu1=mu2=mu3；不过更能让人接受的是 H0 如前而 Ha 是 06/05 08:52
3F：→ yhliu: mu1 =< mu2 =< mu3 但 mu1, mu2, mu3 不全等。 06/05 08:53
4F：→ yhliu: 如果不是这样，mu1, mu2, mu3 １以任意而对立假说是 06/05 08:55
5F：→ yhliu: mu1 < mu2 < mu3 则虚无假说很复杂，检定也很难做。 06/05 08:56
上面陈述不是很清楚，为何会导致 mu_i (i=1 to 3) 任意?
另外，Ha 和 Hn 不是必须彼此互为余事件吗?
6F：→ yhliu: 至於 H0: mu1 = mu2 = mu3 对 Ha: mu1=<mu2=<mu3且不全等 06/05 08:58
7F：→ yhliu: 的检定，可以参考如 testing against ordered alternatives 06/05 09:03
8F：→ yhliu: 的文献。一个系统性的方法是用概度比检定。 06/05 09:05
※ 编辑: saltlake (114.36.200.19 台湾), 06/06/2024 05:49:02
9F：→ yhliu: 我的意思是：如果参数空间是 mu1, mu2, mu3 都是任意的，而 06/06 07:38
10F：→ yhliu: 对立假说是 mu1 < mu2 < mu3 这个特定顺序，那麽虚无假说就 06/06 07:40
11F：→ yhliu: 很复杂了。但通常虚无假说是相对较简单的假说，虽理论上非 06/06 07:42
12F：→ yhliu: 必要。我不知有没有文献讨论过 H0:任意顺序 Ha: 特定顺序 06/06 07:45
13F：→ yhliu: 这种问题的讨论了。在一般 ANOVA 是 H0:全等 Ha:部分不等 06/06 07:48
14F：→ yhliu: 这样的检定；H0 不变，Ha:特定顺序 这问题的讨论，是希望找 06/06 07:51
15F：→ yhliu: 出更强力(more powerful)的检定，最好是能找出最强力检定这 06/06 07:52
16F：→ yhliu: 种结果。但我没注意这问题的发展。 06/06 07:54
17F：→ yhliu: 又：理论上不管你把参蜈空间怎麽分割，概度比检定都可以进 06/06 07:55
18F：→ yhliu: 行，包括前述 H0:任意, Ha:特定顺序。 06/06 07:57
19F：→ yhliu: 当然，上述 "H0:任意" 意思其实是 Ha 之外的所有情形. 06/06 07:59
20F：→ chang1248w: 能不能处理 | mu2 - (mu1+mu3)/2 |？ 06/07 16:55
21F：推 chang1248w: 甚至三者的平均 06/07 16:56
22F：推 andrew43: 回楼上，可以自订contrast 06/08 11:57