作者libitum (libitum)
看板Statistics
标题[问题] 一题CTR 条件机率期望的问题
时间Sun Oct 3 10:57:56 2021
有遇到一题条件机率的预估问题
但不是很确定我的想法有无问题
题目有点长 恳请大家帮忙了
谢谢
A pair of items (s,t) where s represents the source and t represents the
target item.
ctr(s,t):= P(user will click on t when the target next to s)
In order help the company to estimate the CTR pairs, to create a heuristic
fucntion H(s,t), which return a number between 0 and 100 for any ordinal
pair of items.
Goal:
to estimate the following functions:
E(v):= E(ctr(s,t)|H(s,t) = v)
Var(ctr(s,t)|H(s,t) = v)
p.s
1.E(v) and Var(v) are piecewise constant functions and suppose to collect
the historical impressions and click counts for various values of v.
2.Definition of CTR = number of clicks / number of impressions
想法：
利用beta-binomial distribution的特性 去预估E(v) & Var(v)
但我不是很懂 在这边要怎麽处理heuristic function H(s,t)
我可以假设 f(ctr(s,t) , h(s,t)) 服从beta-binomial distribution吗？
之後再去分别算the estimation of E(v) & Var(v)
谢谢
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1F：→ yhliu: 看来像是点击率(CTR(s,t))对评估值(H(s,t))的回归问题? 11/01 07:16
2F：→ yhliu: Expectation E(v) 即是回归函数, Var(v) 若不假设是常数, 11/01 07:18
3F：→ yhliu: 就是允许异幅变异. 若限制同幅变异, Var(v) 用 MSE 估计. 11/01 07:20
4F：→ yhliu: 至於 E(v) 的估计, 也就是回归函数估计, 那要看资料实际情 11/01 07:22
5F：→ yhliu: 况才好说, 线性回归, 非线性回归, 或非参数化回归,方法很多 11/01 07:24