假定销售收入（Y）和销售量（X）的简单回归模型为 Y＝β0＋β1X＋u 式中，Y 是以千元来衡量，而 X 则以盎斯来衡量。 ⑴其他情况不变，若销售量改用磅为衡量单位（1 磅＝16 盎斯），对 β0 和 β1 估计 值的影响为何？说明之。 ⑵其他情况不变，若销售收入改用元为衡量单位，对 β0 和 β1 估计值的影响为何？ 说明之。 ⑶其他情况不变，将 Y 和 X 的回归模型改变为 Y＝β0＋β1lnX＋u ln 代表自然对数，试说明斜率系数之涵意。 ⑷其他情况不变，将 Y 和 X 的回归模型改变为 lnY＝β0＋β1X＋u ln 代表自然对数，试说明斜率系数之涵意。 ⑸其他情况不变，若 Y 和 X 的回归模型为 Y＝β0＋β1lnX＋u 且取对数前，X 的衡量单位由盎斯改为磅，则对 β0 和 β1 估计值的影响为何？ 说明之。 (1)(2)是单纯的变数变换 这部份没问题 (3)(4)参考解答中是将式子全微分後 (3)得到β1=dY/(dX/X) 解释为X每变动1%，Y平均变动β1单位 (4)的解释类似 想问如果单纯用定义解释：lnX每平均变动1单位，Y平均变动β1单位 是否行的通 又(5)解答写结合(1)和(3) X每增加1%，Y会增加16β1的单位 但是题目是问对β0和β1估计值的影响 这写法跟题目对不上 我的想法是X取ln後已不再是线性关系 必须重新用lnX和Y计算β0和β1 是否正确 还是有更好的说明法？谢谢 --

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