作者Lynnhan ()
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标题[问题] 请教多变量 主成份与因素分析
时间Mon Apr 5 13:18:43 2021
大大们好，最近在读多变量相关书籍。
在factor analysis章节有提到关於它的一些solutions, 其他也包括主成分法以及MLE法
於是我想请问一下，在factor analysis里面的主成分法跟一般的主成分法有差异吗？感
觉都一样是找covariance or correlation matrix的eigenvalues.
因为主成分分析自己有另一个章节，我看了之後并没有觉得这个主成分分析跟factor ana
lysis的主成分法有什麽差异，请大大们指教了。
愿意以200p答谢帮我解惑的大大，感谢。
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1F：→ yhliu: 基本观念不同, 数学模型不同. 主成分分析法是由多变量的共 04/05 13:31
2F：→ yhliu: 变异矩阵或相关矩阵出发, 只是做多变数的线性变换. 而因素 04/05 13:33
3F：→ yhliu: 分析是假设多变量有共同因素存在, 其运算起点是多变量中属 04/05 13:36
4F：→ yhliu: 於共同因素的相关矩阵(主轴元素不是 1. 利用计算特徵向量找 04/05 13:39
5F：→ yhliu: 因素的方法只是因素分析计算法的一种. 因素分析可做转轴, 04/05 13:40
6F：→ yhliu: 主成份如果做转轴就失去 "主成分" 的意义了. 04/05 13:42
7F：→ yhliu: 在基本观念方面, 主成分分析是做多变量的线性变换找出这些 04/05 13:44
8F：→ yhliu: 相互相关之变量变化的主要方向, 也就是做多变量的线性组合, 04/05 13:46
9F：→ yhliu: 以尽量少的相互无相关的线性组合替代原多变量. 而因素分析 04/05 13:48
10F：→ yhliu: 却相反地把所观察的多变量当成一些少量的共同的不可直接观 04/05 13:50
11F：→ yhliu: 测的 "共同因素" 的表象, 分析计算的用意在藉由观测到的表 04/05 13:51
12F：→ yhliu: 象猜测隐藏在其中的共同因素. 04/05 13:53
13F：推 assommoir: 楼上说的主轴元素不是1，指的是相关矩阵斜对角线只用共 04/05 15:14
14F：→ assommoir: 用因素占总变异量的比例吗？我记得这种方法叫作princip 04/05 15:14
15F：→ assommoir: al axis或common factor 04/05 15:14
16F：→ assommoir: 我的理解FA的pca法是假设每个观察变项没有测量误差，因 04/05 15:19
17F：→ assommoir: 此用完整相关系数或共变异矩阵下去去做pca。这样的话跟 04/05 15:19
18F：→ assommoir: pca做法是一样的? 04/05 15:19
谢谢两位的讨论 根据我自己的理解 一般PCA没有特别限定要用COV 或 COR matrix找解
但是FA的pca似乎是要用原本资料的COR matrix找解 不知道这样的理解有没有误?
BTW, 这也是之所以我为何感觉这两个做法很像, 因为感觉都可以通并且都是为原资料的
COV或COR矩阵去找eigenvalues, eigenvectors. 以实际做法来看, 跟本身的model好像
并无太大关系 感谢两位讨论
※ 编辑: Lynnhan (64.18.152.57 美国), 04/05/2021 21:34:47