从你的描述猜测，你要做的事是检验一组样本是不是随机的。 这是的随机性有关於顺序的。 我就一并把卡方检验与permutation test的概念谈一谈，不讲实际运算。 传统卡方的概念如下。 把资料按原本抽出的先後顺序均切数组，每组有k个数字。 在每一组内把数字按大小顺序转换成 rank 次序（例如 3.1 4.5 1.5 转换成 2 3 1）。 这些 rank 次序，最多有 k! 种可能性。 理想上，每种次序出现的机率皆相等为 1/k!。 假如资料是随机的（即虚无假说）， 则预期看到每种次序出现的次数差不多占总次数的 1/k!。 接下来就是卡方 = sum[(实际次数 - 预期次数)^2 / 预期次数] 的事了。 於是你会算出一个卡方值，再对应自由度得到 p-value 并做推论。 假如资料是随机的（即虚无假说），则这个卡方值应该相对小， 因为各种次序出现的次数差不多。 相对地，假如资料不是随机的（例如一组递增的数列）， 则卡方值将相对大，因为大小次序的次数非常不均。 接下来讨论 permutation test。 permutation test 的概念是，利用洗牌法创造出大量符合虚无假说的「假情况」， 再检视未洗牌的情况与「假情况」相比有多麽地「特别」。 如何创造出大量符合虚无假说的「假情况」？ 在这个例子就是把原始资料（还没分组）洗牌（全部数字一起洗）。 你应该可以了解，洗牌就是创造随机性数列，也就符合虚无假说。 洗牌後，把它当成你观测到的资料，按上述方法从分组到算出一个卡方值。 重覆多次洗牌求卡方，你可以想像，大多数的卡方值是偏小的（因为基於随机数列）。 最後，检查有多少个「假卡方值」等於或大於最初观测到的「真卡方值」。 这个次数再除以洗牌数字（很大的一个数；也有人认为要除以洗牌数字 + 1）， 即表示「在虚无假说的条件下，能发现样本或更离谱的样本之机率」， 即为 p-value。 ※ 引述《wgene》之铭言： : permutation test 用卡方检定做独立性检定 : 想找范例来看 找不到. : 看不明白 如下连结所说的"计算每一种可能的个数 " : 假设我随机产生六个数 1 2 2 4 3 2 : 然後分两组(1 2 2) (4 3 2) : 第一组有3种情况: 1 2 2, 2 1 2, 2 2 1 的个数都是2 : 第二组有6种情况: 4 3 2, 4 2 3,..., 2 3 4 的个数分别都是1 : https://imgbox.com/0lgmtkZ1 : https://imgbox.com/sohaejyb : 所以全部有9种可能, 可是根据第二张的图, t!=3!=6 : T应该要怎麽算? 我是哪里理解错了吗? : 有愿意帮忙解释的吗? : 或是有推荐的书或范例之类的 让我看一下 比较好懂 : 谢谢 : ※ 编辑: wgene (100.36.131.156 美国), 03/11/2021 05:52:10 : → andrew43: 你要做两样本检验吗？那要跨组别洗牌，不然就没有意义 03/11 08:12 : → andrew43: 了。 03/11 08:12 : → wgene: 可以稍微解释一下吗 @andrew43 03/11 08:19 : → andrew43: 先把完整的命题贴出来。我还没看出来到底要做什麽test 03/11 08:43 : → wgene: @andrew43 利用均匀分配随机产生的random number 透过第二 03/11 08:55 : → wgene: 张图的permutation test方法做独立性检定。题目就是这样而 03/11 08:55 : → wgene: 已 03/11 08:55 : → wgene: 能稍微解释一下第二张图的方法吗？看了不是很能理解.谢谢! 03/11 09:00 : → wgene: 我尝试用第二张的方法做一个简单的例子 如我po的步骤 不知 03/11 09:15 : → wgene: 道哪里理解错了 03/11 09:15 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 60.248.222.1 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1615460140.A.35A.html ※ 编辑: andrew43 (111.83.23.209 台湾), 03/12/2021 08:33:30