作者aln1022 (森)
看板Statistics
标题[问题] 抽後不放回
时间Sat Jan 16 18:59:14 2021
想请教板上高手 有个笨问题一直想不到合理解释
若有一有限母体 N=3 包含元素为1.2.3
今抽2个为一组
采取出放回
有（11）（12）（13）
（21）（22）（23）
（31）（32）（33）
共9种情形
采取出不放回
有（12）（13）（23）
共3种情形
想问的是在取出不放回中 为何没有把
（21）（31）（32）这3种情形也算进去？是因为取出不放回把（12）（21）这类归在同
一情形吗？为何呢？
而在取出放回中确把（12）（21）这类分成不同情形？因为彼此独立吗？
谢谢各位的回答
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※ 编辑: aln1022 (110.28.129.203 台湾), 01/16/2021 19:07:23
1F：→ yhliu: 抽出後放回情形如不考虑顺序, 则 {1,2} 这种样本和 (1,1) 01/17 09:27
2F：→ yhliu: 这种样本被抽机率不同. 另外, 从我用的符号你也可看出, 忽 01/17 09:29
3F：→ yhliu: 略顺序的样本表示法是以样本中有 "哪些" 元素的集合符号表 01/17 09:30
4F：→ yhliu: 示的, 那样的表示法在样本中有重复元素时显然不适用. 因此, 01/17 09:32
5F：→ yhliu: 抽出後放回的样本,一定要考虑抽出顺序. 另一方面, 抽後不放 01/17 09:34
6F：→ yhliu: 回的样本, 都是不同元素, 因此可以考虑也可以不考虑被抽出 01/17 09:35
7F：→ yhliu: 顺序, 其样本可以用宥序对(组)表示, 也可以用集合表示. 01/17 09:37
8F：→ yhliu: (1,2) 和 (2,1) 视为一种也就是实际上是以集合 {1,2} 来看, 01/17 09:38
9F：→ yhliu: 也就是不考虑抽出顺序. 群体大小 N, 样本大小 n, 考虑抽出 01/17 09:40
10F：→ yhliu: 顺序时可能样本有 P(N,n) = N!/(N-n)! 种, 你抽样的结果是 01/17 09:41
11F：→ yhliu: 从其中随机抽取一种. 不考虑抽出顺序时可能样本仅 C(N,n)种 01/17 09:43
12F：→ yhliu: 因为许多统计量都和样本值被抽出顺序无关, 所以我们就忽点 01/17 09:45
13F：→ yhliu: 抽出顺序, 於是 n! 种不同顺序但内容相同的样本被视为同一 01/17 09:46
14F：→ yhliu: 种. 但在抽出後放回的抽法则不能忽略顺序, 因为如前面说的, 01/17 09:48
15F：→ yhliu: 有重复值和无重复值的样本其机率不同. 01/17 09:49
16F：→ aln1022: 感谢y大说明 非常清楚 谢谢 01/17 15:51