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如标题,怎样可以证明n阶动差的二项分配 https://imgur.com/a/HJ1TV7f --



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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1600510846.A.D95.html
1F:→ Pieteacher: 利用阶差动差 E(X(X-1)) 09/19 19:21
2F:→ lin810221: 我尝试过 E(X(X-1)...(X+k-1)),可是这边就有点卡住 09/19 22:21
3F:→ Pieteacher: https://i.imgur.com/imwN3yT.jpg 09/19 23:15
4F:→ Pieteacher: 好像直接算就好了 09/19 23:18
5F:推 cuylerLin: 本来以为条件机率算会比较快,结果只算到这样XD 09/20 00:19
6F:→ cuylerLin: E(X^k)=(1-p)*E(Y^k)+p*E[(1+Y)^k] 09/20 00:19
7F:→ cuylerLin: 应该还是直接展开整理最快 09/20 00:19
8F:→ yhliu: E[X(X-1)...(X-k+1)] =Σx(x-1)...(x-k+1)C(n,x)p^xq^(n-x) 09/20 07:57
9F:→ yhliu: = n(n-1)...(n-k+1)ΣC(n-k,x-k)p^xq^(n-x) 09/20 07:59
10F:→ yhliu: = n(n-1)...(n-k+1)p^k 09/20 07:59
11F:→ yhliu: 由阶乘动差→原点动差→中心动差. 09/20 08:00







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