作者tang1019 (燢)
看板Statistics
标题[讨论] 关於宝瓶星号的旅客筛检
时间Thu Feb 20 00:09:41 2020
宝瓶星号在50小时内二度进出基隆港,针对船上1738名旅客进行筛检,其中128人采检送
验,结果全数过关,但有不少人疑惑「只采检128人为何就能判断整船是安全的?不会有
漏网之鱼吗?」
不同於媒体的报导,这个事件使我想到机率理论中的「超几何分配」。高中数学在排列组
合单元中,有这样的问题:在一个箱子内装有八个红球、两个黑球,自箱中以取出後放回
的方式,每次取一球,共取出二十个球。设X表示取到红球的个数,则X的机率分配就是「
二项分配」。如果「取出不放回」,且取出的球假设小於等於十个,就成了「超几何分配
」。
这个分配可以用在宝瓶星号病患检测,我们把两个黑球想成被感染的人,从箱子里任意取
出两个球,就像在进行筛检,抽出两个球的颜色有三种可能(红红、红黑、黑黑),其中全
是红球的机率最高,高於60%。
至於宝瓶星号的筛检128人是否有漏网之鱼,有漏网之鱼的机率P等於
C(1738-X,128) * C(X,0) / C(1738,128),其中 C(A,B) 是A中取B的组合数,X为实际染
病的人数。由此可知:
X=80时,P= 0.12%
X=50时,P= 2.06%
X=10时,P=46.44%
X= 5时,P=68.18%
X= 1时,P=92.64%
不算还好,算一算很可怕。
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1F:→ west1996: 128人并非随机筛检,前提完全错误…… 02/20 01:36
2F:推 rebe212296: 先观察宝瓶星号上抽样的128人对新型病毒是否检测阳性 02/20 13:16
3F:→ rebe212296: 的抽样分配,看类似哪个机率分配,先做那个分配的卡 02/20 13:16
4F:→ rebe212296: 方适合度检定,若不显着,再做无母数统计。 02/20 13:16
5F:推 rebe212296: 说错,是显着才做无母数 02/20 13:19
6F:推 rebe212296: 不显着,如果资料是像你说的超几何分配,那就可以用你 02/20 13:21
7F:→ rebe212296: 的分析 02/20 13:21
8F:→ yhliu: 描样分配或是理论导出, 或是能抽取多组样本才可能用这多组 02/20 17:56
9F:→ yhliu: 样本去猜测真正的抽样分配可能是怎样的. 一组样本而已, 如 02/20 17:58
10F:→ yhliu: 合 "观察" 其抽样分配? 02/20 17:59
11F:→ yhliu: 倒是如果不是随机抽选, 那就很难讨论其机率了. 02/20 18:01
12F:→ yhliu: 据查, 128人是依旅游史或有任何相关症状者均会检验, 虽看似 02/20 18:12
13F:→ yhliu: 只检验少数人, 但未检验者有病机率本就非常小, 受检验者又 02/20 18:14
14F:→ yhliu: 全是阴性, 排除在船上受感染可能, 因此实在没必要太忧心. 02/20 18:17
15F:→ tang1019: 纯机率理论探讨,实际情况是依旅客纪录来筛选 02/21 18:30
16F:→ tang1019: 间断型机率分配,现在学生还有在学吗? 02/21 18:34
17F:嘘 Eliezer0402: 根本就不可能是随机检测 完全不适用超几何分配 在R板 02/22 10:16
18F:→ Eliezer0402: 跟统计板发一堆废文是想表达什麽? 02/22 10:16
19F:嘘 canandmap: 光抽样就不符超几何了还超几何 02/22 18:05
20F:→ canandmap: 有没有学关你什麽事? 02/22 18:05
21F:推 wahahahahaaa: 其实我觉得类似这种讨论蛮不错的呀 不可能每个人都 02/23 20:37
22F:→ wahahahahaaa: 是强者 不要那麽凶嘛 02/23 20:37
23F:→ canandmap: 来统计板的人都至少会具备一些基础,超几何的基本定义 02/24 01:13
24F:→ canandmap: 都无视是要讨论什麽东西? 02/24 01:14