作者tang1019 (燢)
看板Statistics
标题[讨论] 关於宝瓶星号的旅客筛检
时间Thu Feb 20 00:09:41 2020
宝瓶星号在50小时内二度进出基隆港，针对船上1738名旅客进行筛检，其中128人采检送
验，结果全数过关，但有不少人疑惑「只采检128人为何就能判断整船是安全的？不会有
漏网之鱼吗？」
不同於媒体的报导，这个事件使我想到机率理论中的「超几何分配」。高中数学在排列组
合单元中，有这样的问题：在一个箱子内装有八个红球、两个黑球，自箱中以取出後放回
的方式，每次取一球，共取出二十个球。设X表示取到红球的个数，则X的机率分配就是「
二项分配」。如果「取出不放回」，且取出的球假设小於等於十个，就成了「超几何分配
」。
这个分配可以用在宝瓶星号病患检测，我们把两个黑球想成被感染的人，从箱子里任意取
出两个球，就像在进行筛检，抽出两个球的颜色有三种可能(红红、红黑、黑黑)，其中全
是红球的机率最高，高於60%。
至於宝瓶星号的筛检128人是否有漏网之鱼，有漏网之鱼的机率P等於
C(1738-X,128) * C(X,0) / C(1738,128)，其中 C(A,B) 是A中取B的组合数，X为实际染
病的人数。由此可知：
X=80时，P= 0.12%
X=50时，P= 2.06%
X=10时，P=46.44%
X= 5时，P=68.18%
X= 1时，P=92.64%
不算还好，算一算很可怕。
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1F：→ west1996: 128人并非随机筛检，前提完全错误…… 02/20 01:36
2F：推 rebe212296: 先观察宝瓶星号上抽样的128人对新型病毒是否检测阳性 02/20 13:16
3F：→ rebe212296: 的抽样分配，看类似哪个机率分配，先做那个分配的卡 02/20 13:16
4F：→ rebe212296: 方适合度检定，若不显着，再做无母数统计。 02/20 13:16
5F：推 rebe212296: 说错，是显着才做无母数 02/20 13:19
6F：推 rebe212296: 不显着，如果资料是像你说的超几何分配，那就可以用你 02/20 13:21
7F：→ rebe212296: 的分析 02/20 13:21
8F：→ yhliu: 描样分配或是理论导出, 或是能抽取多组样本才可能用这多组 02/20 17:56
9F：→ yhliu: 样本去猜测真正的抽样分配可能是怎样的. 一组样本而已, 如 02/20 17:58
10F：→ yhliu: 合 "观察" 其抽样分配? 02/20 17:59
11F：→ yhliu: 倒是如果不是随机抽选, 那就很难讨论其机率了. 02/20 18:01
12F：→ yhliu: 据查, 128人是依旅游史或有任何相关症状者均会检验, 虽看似 02/20 18:12
13F：→ yhliu: 只检验少数人, 但未检验者有病机率本就非常小, 受检验者又 02/20 18:14
14F：→ yhliu: 全是阴性, 排除在船上受感染可能, 因此实在没必要太忧心. 02/20 18:17
15F：→ tang1019: 纯机率理论探讨,实际情况是依旅客纪录来筛选 02/21 18:30
16F：→ tang1019: 间断型机率分配，现在学生还有在学吗？ 02/21 18:34
17F：嘘 Eliezer0402: 根本就不可能是随机检测 完全不适用超几何分配 在R板 02/22 10:16
18F：→ Eliezer0402: 跟统计板发一堆废文是想表达什麽？ 02/22 10:16
19F：嘘 canandmap: 光抽样就不符超几何了还超几何 02/22 18:05
20F：→ canandmap: 有没有学关你什麽事? 02/22 18:05
21F：推 wahahahahaaa: 其实我觉得类似这种讨论蛮不错的呀 不可能每个人都 02/23 20:37
22F：→ wahahahahaaa: 是强者 不要那麽凶嘛 02/23 20:37
23F：→ canandmap: 来统计板的人都至少会具备一些基础，超几何的基本定义 02/24 01:13
24F：→ canandmap: 都无视是要讨论什麽东西? 02/24 01:14