: ※ 编辑: coldeye (84.13.81.31 英国), 09/18/2019 08:46:24 : → hsnuyi: 首先 你的n是多少? Chi-squared不一定适合 09/18 15:14 : → hsnuyi: 再者 你只能说两者的distribution不一样 母体的状况跟你当 09/18 15:18 : → hsnuyi: 初抽样的方式有关 我猜你的n可能不会太大就是了 09/18 15:20 : → hsnuyi: 然後 你Chi-squared是如何执行的? 因为你一直在说机率 你 09/18 15:28 : → hsnuyi: 有group吗? bias跟var的考量为何? 09/18 15:30 : → hsnuyi: 如果n很小 group的考量就会高度影响rej. H0的机率 09/18 15:34 : → andrew43: 我还是不甚清楚。你要不要编一个明确例子并解一下？ 09/18 16:12 : 我的问题是理论层次的思考，而非实际操作。 为了让问题更清楚，我先举一般比较熟悉的例子。 假设某盒子中白球的比例为0.1，也可称作抽到白球的机率为0.1， 我们怎麽「知道」它的比例/机率就是0.1？也就是如何知道它的真实参数？ 数学上会说，根据大数法则，当观测次数趋近无穷大时， 相对频率会收敛至发生的机率，也就是0.1。 虽然我们做不到无穷大，但我们可以观测很多次，例如抽100次抽到10颗白球， 这时候就可以用统计估计的方式， 像是直接把相对频率=机率，或是透过最大概似法MLE来估计背後的真实机率。 透过假设检定的方式就比较难做到这点， 假设H0: 白球机率=0.1， 我们发现观测到的相对频率，在H0下，发生的机会不小， 於是，我们只能说，我们无法拒绝白球机率=0.1。 当我们要进行卡方检定来检验独立性时， 例如，我们想检定左右脑侧化和左右手优势是否独立无关？ H0:Pij=Pi.P.j (e.g.右脑型的比例/机率为P1.，左手优势的比例/机率为P.1， 右脑型左手优势的比例/机率就是P11) 研究发现 左手优势 右手优势 右脑型 12 6 左脑型 17 65 检定结果发现X^2=15.13 > X()^2=6.635 给定alpha=0.01， 所以拒绝H0，表示脑侧化与左右手优势有关。 此时我们透过检定，从资料中的「相对频率」推论到「机率」。 但是，卡方检定不一定每次都能这样做。 例如， (学期末) 喜欢英文课 不喜欢 (学期初) 喜欢 9 28 不喜欢 24 19 H0:学期末，学生没有变得更喜欢英文 (即[喜欢->不喜欢]>=[不喜欢->喜欢]) 检定发现，H0被拒绝，得到结论为：学期末学生比学期初变得更喜欢英文， 保守可以说，学生喜欢英文的「比例」发生变化， 但我们能说学生喜欢英文的「机率」产生改变吗？ 回到随机对照试验， 假设 实验组(吃药D) 对照组(不吃药) 病人数 2416 1195 死亡率 4.2% 6.8% H0:实验组死亡率>=对照组死亡率 经过卡方检定，发现拒绝H0，实验组死亡率明显低於对照组死亡率。 所以表示该药D的的确降低了「此试验」中死亡的「比例」或「相对频率」， 甚至我们还会说该药D降低了「一般人」死亡的「机率」。 左右脑和吃药的两个例子，我们都可以说机率， 而喜欢英文的例子中，说机率似乎有点怪， 难道是因为前类例子中是在实验控制中进行， 而後类例子则只是对某一班级的观测结果？ 还是，在统计检定中，no probability in , no probability out? 意思是在H0和H1时，就要假定真实参数是个未知的固定「机率」值， 此时我们检定的结果就是机率。 若我们在H0和H1时，假定真实参数是个「比例」或「相对频率」的话， 此时我们是在检定比例/相对频率。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 84.13.77.141 (英国) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1568822209.A.6CB.html ※ 编辑: coldeye (84.13.77.141 英国), 09/18/2019 23:58:52 ※ 编辑: coldeye (84.13.77.141 英国), 09/19/2019 00:02:46