作者qwerty754892 (Q仔)
看板Statistics
标题[问题] 请教两个以上标准差如何合并？
时间Sun Dec 23 16:45:20 2018
各位统计版乡民大家好
我有个标准差合并的问题想请教
事前说明我大学没有统计学这门课
所以很多东西都看 CUST李柏坚 老师的开放课程
但我也是挑我需要的课程看
时间并不允许我看完完整课程...
所以如果问出蠢问题，或听不懂专业术语
请原谅我的愚昧，以下开始我的问题：
首先先说明我想做的事：
从一个母体中抽2个或3个以上的样本
量测各样本的平均值、标准差，然後合并之。
像这样
https://upload.cc/i1/2018/12/23/fUmQMI.jpg
好，能够理解之後我实际是在圈肝脏的三个分叶数值
https://upload.cc/i1/2018/12/23/Xw71pH.jpg
关於2个标准差合并的公式，我目前用"平方相加开根号"
https://upload.cc/i1/2018/12/23/HMOFj6.jpg
感觉合理，但最近需要圈到三个，我就不知道怎麽合并了
查了wiki (
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/合并方差 )
给的公式是像这样
https://upload.cc/i1/2018/12/23/iSNAlr.jpg
s:每个样本标准差，这我知道了
k:应该是指样本的数量，假设三个
n:我想是指每个样本里的有几个数值
依据抽样的大小可能会有所不同
所以我又去算样本的数量有几个，得到下面这张图
https://upload.cc/i1/2018/12/23/dFLrmX.jpg
好，实际套用算出来的数值很怪
平方後没有再开根号回来，标准差爆表的高
https://upload.cc/i1/2018/12/23/oQYi90.jpg
就算用2个样本去算好了
也跟我前面用的"平方相加开根号"
得到的答案不一样
https://upload.cc/i1/2018/12/23/Wkfojd.jpg
後来又翻excel函数里发现一个"AVEDEV"
https://upload.cc/i1/2018/12/23/PJwLA9.jpg
描述是这样：传回各资料绝对平均差的平均值 (根据它们的平均)。 AVEDEV 是一种测量方式，测量资料集的各种变化。
感觉很像是我要的？
但是用2个标准差去算，答案也不一样
https://upload.cc/i1/2018/12/23/CDBqyc.jpg
後来仔细去看AVEDEV公式，感觉是在抽样里计算标准差
而不是在抽样之间，合并标准差
所以我现在变成三个公式
1.平方相加开根号 -->不能用，我要合并3个
2.wiki上查到的公式 -->很怪，数值爆表
3.AVEDEV函数 -->感觉不对
但都不适用... 我想赶快发paper啊..
这关卡住过不去.. 请各位学长姐帮帮我
仅存的400p奉上!!! 先谢谢了!!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 27.105.181.228
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1545554729.A.4FA.html
※ 编辑: qwerty754892 (27.105.181.228), 12/23/2018 16:49:00
1F：→ Pieteacher: 要看 两个是否相等 并的方式不同 会赢想degree of fre 12/23 17:43
2F：→ Pieteacher: edom 12/23 17:43
3F：→ qwerty754892: 请问是什麽东西是否相等？ 自由度…我google一下… 12/23 17:46
4F：→ Pieteacher: 变异数 12/23 18:27
5F：→ qwerty754892: 标准差=变异数开根号，这样的情况下变异数一定不一 12/23 18:52
6F：→ qwerty754892: 样吧？不好意思我不太懂…但我想我收的资料应该是变 12/23 18:52
7F：→ qwerty754892: 异数不一样的情况，这样该如何去合并多组标准差呢？ 12/23 18:52
8F：→ qwerty754892: 记得高中学这样 查资料也是 查小小整理网 的 12/23 19:02
10F：→ Pieteacher: Welth t test 跟 一般 t test 差别就是 variance 的 12/23 19:30
11F：→ Pieteacher: 不同 12/23 19:30
12F：→ qwerty754892: 对不起我真的听不懂 我只想知道该如何合并标准差>< 12/23 19:34
13F：→ qwerty754892: 以我这样的资料情况，有办法合并吗？ 只要能从样本 12/23 19:37
14F：→ qwerty754892: 估算母体标准差即可 统计在我文中不会是太严谨项目 12/23 19:37
15F：→ qwerty754892: 也许就一小段就带过了 比较重要的是数据呈现 >< 12/23 19:37
16F：→ andrew43: 变异数（方差）和标准差本来就差一个根号，不是wiki写错 12/23 20:25
17F：→ qwerty754892: 是。不过我没有说wiki错呀？只是我不懂为什麽p大要 12/23 20:28
18F：→ qwerty754892: 考虑变异数相不相同 我的资料一定是每个样本量的标 12/23 20:28
19F：→ qwerty754892: 准差不同 所以我猜变异数应该都是不一样的情况 12/23 20:28
20F：→ qwerty754892: 扯远了 那按照这样的脉络下来 我该如何合并标准差？ 12/23 20:29
21F：→ andrew43: 我觉得这不是单纯问怎麽合并SD，而是你要估计什麽的SD 12/23 22:27
22F：→ andrew43: 例如每个样本间的SD还是部位间的SD 12/23 22:29
23F：→ qwerty754892: 谢谢您的回覆 我想要以这三个样本去推估母体标准差 12/23 22:30
24F：→ qwerty754892: 最终则呈现的只会有一个数字，以方便後续做量化分析 12/23 22:31
25F：→ holmespei: 如果你要求的是pooled standard deviation,那用wiki的 12/24 11:20
26F：→ holmespei: 公式即可求得，你excel档算出来的值是变异数，要再开 12/24 11:20
27F：→ holmespei: 根号才是标准差 12/24 11:20
28F：→ holmespei: 我用工程计算机去算三组，按出来的变异数是737767.121 12/24 11:22
29F：→ holmespei: ，开根号後等於858.93，供你参考 12/24 11:22
30F：→ holmespei: 抱歉，要更正一下，变异数是735886.6(跟你算出的一样) 12/24 11:33
31F：→ holmespei: ，开根号後得到标准差为857.8 12/24 11:33
32F：→ qwerty754892: ！！！原来是我忘了开根号！那我想请问第一个公式平 12/24 11:45
33F：→ qwerty754892: 方相加开根号，跟WIKI公式为什麽不一样？合并2组时 12/24 11:45
34F：→ qwerty754892: 应该问，wiki算法需要用到样本观测数目n，但第一个 12/24 11:46
35F：→ qwerty754892: 公式不需用，权重是1:1，wiki的感觉才有权重的味道 12/24 11:46
37F：→ qwerty754892: 右边开根号还是跟左边不一样 哪个才是对的呢？ 12/24 11:49
38F：→ holmespei: 右边那个。第一个公式有资料来源吗？目前还没看过这样 12/24 16:05
39F：→ holmespei: 处理的处理方式 12/24 16:05
12/24/2018 17:55:32 支出 $223 ($726 => $503) 转帐给 holmespei (税後 $200)
12/24/2018 17:56:34 支出 $112 ($503 => $391) 转帐给 Pieteacher (税後 $100)
12/24/2018 17:57:02 支出 $112 ($391 => $279) 转帐给 andrew43 (税後 $100)
※ 编辑: qwerty754892 (27.105.181.228), 12/24/2018 17:58:53
40F：→ qwerty754892: 已站内信h大。感谢以上三位热情乡民帮助：） 12/24 18:00