作者AmigoSafin ()
看板Statistics
标题[问题] 请教一题transform variable的cdf算法
时间Sun Nov 4 07:46:36 2018
大家好
想跟各位高手请教一题用distribution function technique求变数转换的问题
想请教是否我取的双积分区间有问题
谢谢大家～
题目：
joint p.d.f. of X and Y:
f(x,y)=4xye^{-(x^2+y^2)}, x>0, y>0
f(x,y)=0, e.w
Z=\sqrt(X^2+Y^2)
求Z的c.d.f.
我用：
G(Z)=\int_{0}^{\sqrt(Z^2-Y^2)}\int_{0}^Z (joint p.d.f.of X and Y) dydx
请问这样的写法对吗？
是否最外面的积分（通常是对y 因为dxdy)的区间通常都比里面的积分区间简单？
有没有比较容易计算的区间取法？
还是内外侧积分的区间可以互换呢
谢谢大家～
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1F：→ maoc: 请用 polar transformation 11/04 09:16
2F：→ Pieteacher: X=r cos , y = r sin 转 极座标 11/04 20:36
3F：→ AmigoSafin: 感谢楼上大大指引～ 11/05 02:27