作者AmigoSafin ()
看板Statistics
标题[问题] MInimize variance
时间Thu Oct 25 03:33:56 2018
大家好
想跟大家请教以下题目：
两独立数值 X and Y 出自同个quantity
已知E[X]=E[Y]=\mu
但Var[X] and Var[Y]不一定相同
两个数值经过加权平均得到
Z=\alpha(X)+(1-\alpha)Y, \alpha 范围 [0,1]
已求出 E[Z]=\mu
现在要求出可以让Var[Z]最小的 \alpha值
我算到
Var[Z]=(\alpha)^2Var(X)+(1-\alpha)^2Var(Y)=(\alpha)^2Var(X)+(1-\alpha)^2Var(Y)
但因为不确定Var[X]和Var[Y]的关系
有点卡住
两者都来自同一个quantity
\alpha值在[0,1]之间
我可以用Var[Y]=1-Var[X]来往下做吗？
求救 还请大家帮忙！
谢谢～～
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1F：→ maoc: 对alpha微分啊！X和Y独立吗？ 10/25 07:51
2F：→ yhliu: 因 Var(X), Var(Y) 未知, 无解. 10/25 08:17
3F：→ AmigoSafin: X和Y独立 我再想想看 谢谢～～ 10/25 20:09