作者kabooooo (0.0)
看板Statistics
标题[问题] 自身的条件期望值
时间Fri Mar 30 23:37:49 2018
可以问一下
E(X|X)=X
这个条件要怎麽证明出来呢?
还有E(XY|X)=XE(Y|X)
为什麽他的X可以视为常数就这样跳出来?
我怎麽推都推不出来....
还请各位解答一下
谢谢
-----
Sent from JPTT on my iPhone
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 203.203.84.166
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1522424271.A.9CF.html
1F：→ celestialgod: 基本上定义写出来就结束了Xdd03/30 23:47
2F：推 goshfju: E(XY|X=x)=E(xY|X=x)=xE(Y|X=x) 03/31 00:07
3F：→ goshfju: 你写的怪怪的 不会忽然变成给定y 03/31 00:07
※ 编辑: kabooooo (203.203.84.166), 03/31/2018 00:18:15
4F：→ kabooooo: 抱歉刚刚文章打太快打错了 我已经修正 03/31 00:18
5F：推 goshfju: 你先用给定小写x 会比较好操作 写最後答案再换回大写 03/31 00:49
6F：→ kabooooo: 用X=x代入之後去想好像有想通了 谢谢 03/31 10:25
7F：→ yhliu: 这要看是初学机概或是高机(正式的机率论). 04/01 09:05
8F：→ yhliu: 机概中就如上面所说,由於E[X|X=x] = x, 故 E[X|X] = X. 04/01 09:06
9F：→ yhliu: 高机中 by E[X|X] 的定义, 可得 E[X|X] = X with prob. 1. 04/01 09:08