作者HAKUNA2362 (小宅)
看板Statistics
标题[讨论] lognormal 的相反，取 exp 後 normal?
时间Tue Apr 18 16:52:10 2017
lognormal 是说
若一随机变数 Ｙ 取 log 後（如 Ｘ = lnＹ）
为高斯分布，即 Ｘ 为高斯分布
那 Ｙ 的分布便可称为 lognormal
且 Ｙ 的 lognormal 的平均值与标准差可透过
原 Ｘ 的 高斯分布的平均值与标准差计算而得
（维基百科「对数高斯分布」页面上方便有列述）
那我想询问的是，
若现在是随机变数 Ｙ 取 exponential 後为高斯分布
即 Ｘ = e^Ｙ，Ｘ为高斯分布
那 Ｙ 会是怎麽样的分布？
而他的分布的平均值与标准差要如何透过
原高斯分布（Ｘ的分布）的平均值与标准差来求得呢？
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1F：推 rn940111: 刚好我在找相关的东西 当mu>>sigma会近似常态 04/18 16:57
2F：→ andrew43: 是实际资料吗？x有负数就不成立了。 04/18 17:12
是实际资料没错！应无负数
3F：推 west1996: 泰勒展式硬算？ 04/18 20:26
其实我不是学统计的，所以想法可能有点天真> <
我是想说 y=e^x 跟 y=lnx 的图形是对称於 y=x
那是不是可以透过已经有的 lognormal 的一些习知公式来简易换算？
4F：推 goshfju: X=e^Y 不可能<0 也就不可能是常态分配 04/19 01:07
5F：→ goshfju: 你可以设成 |X|=e^Y 之类 04/19 01:08
取绝对值的意思是先将 X 当作高斯分布，再把负值的去除吗？
那这样应该不算是高斯分布了？会算是什麽分布吗？
※ 编辑: HAKUNA2362 (140.112.19.247), 04/19/2017 11:38:23
6F：推 goshfju: |X| 跟X|X>0 的概念不太一样 你说的是後者 不过因为X本 04/23 14:51
7F：→ goshfju: 身对称於0 两者分配应该一样 都可以用数学倒出pdf啊 04/23 14:51
8F：→ goshfju: 导出 04/23 14:51