前文恕删 题目是问：第四个发生意外的月份之前至少有四个月没有发生意外的机率， 翻成中文很拗口，举例说明比较快， 从今年1月开始算，如果1,3,5,7月发生意外， 那7月就是发生第四个发生意外的月份， 7月之前只有2,4,6月没有发生， 因此不符合题目的要求。 如果是2,4,6,8月发生意外， 8月就是发生第4个发生意外的月份， 8月之前有1,3,5,7月没有发生意外， 因此符合题目的要求， 所以只要到7月时， 小於或等於3个月发生意外，就是答案。 解答的意思就是这样，只是从没有发生意外的角度来说。 那实际机率要怎麽计算，有两个方法， 第一个是用二项式分配， 解答的写法应该也是引导读者去用这个方法。 X定义为发生意外的次数，所求机率为 Pr{X=0,1,2,3} 其中 X ~ Bin(n=7,p=0.6) 第二个方法是负二项分配，换个角度看， 当第4个没有发生意外月份到来时， 此时有发生意外的月份小於或等於3个月就满足题目要求， 把成功定义为不发生意外， 因此我们要在4次成功时停止实验，但失败次数不能超过3次， 符号定义如下： p为成功机率，即不发生意外之机率， k为成功所需次数，即不发生意外之月份个数。 X为到成功k次所需总次数，X=k, k+1, k+2, ... 依题目所言 p=0.4, k=4，X=4, 5, 6, ... Pr(X=x)=c(x-1,k-1)*p^k*(1-p)^(x-k) 所求即Pr(X=4,5,6,7) 最後附上R算出来的答案，Prob = 0.289792 这题除了题目让人看不懂外， 是个练习用二项跟负二项分配互换很好的题目。 --

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