作者wekson (ckleon)
看板Statistics
标题[问题] 关於样本平均数与中央极限定理
时间Sat Apr 30 10:11:33 2016
假设班上有100名同学，其中学号1号考一分，学号2号考两分，... ...，学号100号考一百分。
从中每次抽三位同学，比如抽到1号，60号，89号，於是我登记最高分数者（再此是89分）再将此三人放回原来班级中。重复以上程序50次，我将拥有50个分数。
请问这些样本分数的平均数的期望值是多少呢？是否依然遵守中央极限定理？
另外，我们所称的「样本」，以上面的例子来说，只能是单一一个学生的成绩吗？
能否每个样本是我每次任意从100人中，选出三人的成绩再除以三。当成样本呢？
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1F：推 fred1541: 可以当 04/30 12:50
2F：→ andrew43: 1) 75.5 2) 是 3) 不确定，但我会说是三分数最高分 4)可 04/30 20:01
3F：→ yhliu: (1)样本分数的平均数的期望值 = 群体平均数 = 50.5 05/05 10:06
4F：→ yhliu: (2)样本数=3, 谈什麽 "中央极限定理"? 05/05 10:08
5F：→ yhliu: (3)"样本" 就你的例子就是每次抽出的3人的成绩. 重复抽50次 05/05 10:10
6F：→ yhliu: 即是重复抽50组样本, 每组样本都是3个观测值. 05/05 10:11
7F：→ yhliu: (4)你只取样本之最高分数, 其期望值是 75.75. 05/05 11:08
8F：推 sweetJ: 他最後的样本是50，不是3. 05/05 20:55
9F：→ yhliu: 把 50 当做 n, 那麽群体就不是原来的群体, 而是 05/08 07:56
10F：→ yhliu: "每3位学生中的最高分",而推论对象是这个群体, 不是100名同 05/08 07:58
11F：→ yhliu: 学的分数分布. 而 n=50 是否足够适用 中央极限定理, 仍待商 05/08 08:00
12F：→ yhliu: 榷. (不要迷信 "n > 30 就可适用 CLT" 这种谣言.) 05/08 08:02