作者CSabathiaC (我爱统一不爱养鸡)
看板Statistics
标题[问题] Covariance matrix的问题
时间Mon Mar 14 01:18:24 2016
如果是跟统计软体有关请重发文章，使用程式做为分类。
统计软体，如SPSS, AMOS, SAS, R, STATA, Eviews，请都使用程式做为分类
请详述问题内容，以利板友帮忙解答，过短文章依板规处置，请注意。
为避免版面混乱，请勿手动置底问题，擅用E做档案编辑
如果 我有三个equation 如下:
U1i = λLi + ε1i
U2i = λLi + ε2i
U3i = Li + ε3i
where
Li ~ N(0,1) standard normal distribution
ε1i ~ Logit(0,πsquare/3) standard logistic distribution
ε2i ~ Logit(0,πsquare/3) standard logistic distribution
ε3i ~ Logit(0,πsquare/3) standard logistic distribution
所以
Cov (U1i, U2i, U3i) = [λsquare +πsquare /3 λ λ]
[ λsquare+πsquare/3 λ]
[ 1+πsquare/3]
请问上面的Covariance Matrix 是否正确@@?
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1F：→ celestialgod: Li跟ε1i, ε2i, ε3i独立吗 03/14 01:27
2F：→ celestialgod: 独立的话，U1i跟U2i的变异数应该是λ平方 03/14 01:29
3F：→ CSabathiaC: 对 03/14 01:29
4F：→ CSabathiaC: 那如果非独立的话呢? 03/14 01:32
5F：→ CSabathiaC: 抱歉 应该先问 即使独立 计算Var(U1i) 不是也要包括 03/14 01:34
6F：→ CSabathiaC: var(λLi) + var(ε1i) 吗? 03/14 01:35
7F：→ celestialgod: 非独立就要看它们之间的共变异数了 03/14 02:25
8F：→ celestialgod: Var(U1i) = Var(λLi)+Var(ε1i)+Cov(λLi, ε1i) 03/14 02:25
9F：→ celestialgod: 独立就是Cov那个部分为0 03/14 02:25
10F：→ CSabathiaC: 所以独立应该是Var(λLi)+Var(ε1i)=λ平方+π平方/3? 03/14 02:28
11F：→ CSabathiaC: 还是我哪里弄错了 请指正@@ 03/14 02:29
12F：推 celestialgod: 是我少打一个字，独立的话，U1i跟U2i的共变异数应该 03/14 03:08
13F：推 celestialgod: 是λ平方 03/14 03:08
14F：→ celestialgod: 变异数在独立下，是你算的那样没问题 03/14 03:09
15F：→ CSabathiaC: 喔喔 谢谢 其他两个的Cov应该没错? 03/14 10:52
16F：→ celestialgod: 嗯嗯，没错 03/14 10:59
17F：→ celestialgod: 抱歉，让你误会了 03/14 10:59