作者HumuHumu (呼姆呼姆)
看板Statistics
标题[问题] 不独立的两个随机变数如何求Covariance
时间Mon Feb 8 14:05:36 2016
刚刚写到一题统计考古题
X~Bin(n,p)
Y~Bin(n,1-p)
X+Y=n
X代表成功次数 Y代表失败次数
题目要我们求X-Y的变异数
但是我不知道要怎麽求Cov(X,Y)
题目也没有给联合机率分配
这样该如何解呢
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1F：→ coastq22889: Cov(X,n-X) 02/08 14:15
2F：→ coastq22889: 事实上就是求Var(X-(n-X))就好 02/08 14:18
3F：→ coastq22889: 也不需要求Cov 02/08 14:18
4F：推 goshfju: 独立就不用算啦 一定是0 02/08 15:10
5F：推 goshfju: Cov(X,Y)=Cov(X,n-X)=-Var(X)=-np(1-p) 02/08 15:12
6F：推 goshfju: Var(X-Y)=Var(X-n+X)=4Var(X)=4np(1-p) 02/08 15:13