作者maja314 (马甲)
看板Statistics
标题[问题] 请教一题条件机率
时间Thu Jan 14 11:49:00 2016
题目：
一箱子中有k+1枚硬币，其掷出正面的机率分别为0, 1/k, 2/k, … 1，
今自箱中随机选出一枚硬币，重复n次投掷并纪录其出现正反面。
投掷硬币为独立行为，彼此不相影响。
试问：
(1) 第n+1次投掷出现正面的机率
(2) 假设前n次均出现正面，试问第n+1次投掷出现正面的机率
我的疑惑是
第n+1次投掷不受前n次影响，那这两题答案不是一样吗？
为什麽(2)解答是写n+1/n+2。
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1F：→ kerwinhui: 每次投掷不受前次影响，但会受硬币本身的影响 01/14 12:16
2F：→ expiate: 答案是n+1/n+2? 你第一题答案是1/2吗？ 01/14 21:11
3F：→ andrew43: 没有看很懂…「重复n次投掷」包括抽出还是不包括？ 01/14 21:59
4F：→ maja314: 回a大，不包括抽出。抽出硬币後投n次 01/14 22:26
5F：→ maja314: 回e大，第一题答案是1/2没错 01/14 22:26
6F：推 goshfju: 前後会影响 因为前面丢出正面的话 代表不可能是机率0那颗 01/14 23:59
7F：→ goshfju: 不过这题有点吊诡.. 刚试算下生不出那答案 01/15 00:00
8F：推 asdiy: 哪里诡谲了啊 前面说 机率分布式n/k 01/15 00:23
12F：推 goshfju: 然後据原PO来信 结合微积分便可算出n+1/n+2 01/15 00:24
13F：→ goshfju: 那个我想不到就不献丑了 01/15 00:25
14F：推 goshfju: 应该说没看答案很难想到 01/15 00:29
15F：→ expiate: 所以是抽出一枚硬币，然後投掷n次吗？还是每次都抽，投掷 01/15 10:19
16F：→ expiate: 这样的动作持续n次？ 01/15 10:19
17F：→ wwfc: 看题目应该是抽出一枚，连续投掷。 01/15 11:42
18F：→ expiate: 积分的方式应该是用来求和，当k趋向无限大时可用积分来做 01/15 12:51
19F：→ yhliu: (n+1)/(n+2) 应是 k 很大时的一个近似结果. 这结果好像是叫 01/15 12:51
20F：→ expiate: 那第二题答案就没错了。 01/15 12:51
21F：→ yhliu: "连续律"? 01/15 12:51