作者hyde7621 ( )
看板Statistics
标题[问题] 请问地方特考的题目
时间Thu Dec 31 10:25:44 2015
这是这次地特四等生物统计的题目
深深觉得四等考得比三等还难...
题目如下:
某次农会理事长选举，只有二位候选人甲和乙，在选举前一天的民意调查
询问120位有投票权的选民，63位宣称会投给乙，甲则宣称自己一定会赢得选举
由此数据你能肯定甲会赢得选举吗?
小弟的思考方向
1.想说如果用二项式来解，63位目前宣称会投给乙，这代表如果其中至少四人倒戈
那选举就会翻盘，所以用1-(C63取1+取2+取3的Cpq) (简略写)
看尾端面积是否达显着
但这除了假设另外57位都会投甲以外，还需要假设投给甲乙的机率各占0.5
问题是其中63位已经说要投给乙了，那肯定机率不会同样是0.5
这个前提假设的逻辑就会说不过去
2.使用比率Z检定
我的作法是假设另外57都会投给甲，
现行甲所掌握的得票率为57/120=0.475，将其令为P0
然後检定甲当选所需最低得票门槛61/120=0.508是否从该P0的分布中抽出
如果reject，代表这个当选的事件是发生在另一个分布
因此以现行的掌握度下(也就是63为宣称会投给以下)，甲当选的事件不会发生
如果accept，代表甲当选的事件在现行的掌握度下可能会发生
结果做出来的判定是accept H0
但缺点是这种说法不够强烈，只能说甲可能会当选，而无法"肯定"
也没办法用大於多少信心水准的方式来佐证说法
因为否证的立场跟一般习惯使用的相反，变成只能保守认为甲可能当选
而无法宣称:在多少的信心水准下，我认为甲应该会当选
感觉两种思考的方向都不对，可以请问大家有甚麽更好的看法吗?
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※ 编辑: hyde7621 (59.127.159.118), 12/31/2015 10:28:59
1F：→ yhliu: 样本对甲的支拎率都低於 1/2 了, 如何能得到甲赢得选举的结 12/31 13:25
2F：→ yhliu: 论? 没有任何一种婉计假说检定能得出那种结论, 除非是加上 12/31 13:26
3F：→ yhliu: 额外讯息, 例如用 Bayesian approach, 给予 "甲赢得选举" 12/31 13:27
4F：→ yhliu: 足够高的 "先验机率". 12/31 13:27
5F：→ hyde7621: 这也是我们觉得奇怪的地方，样本直接落在检定方向的另一 12/31 16:45
6F：→ hyde7621: 这样还需要检定吗? 直接就accept了 12/31 16:46
7F：→ hyde7621: 因为上述理由，加上题目提到候选人只有甲跟乙，我们也对 12/31 16:55
8F：→ hyde7621: 乙做了是否会当选的检定，如果显着，再来否定甲当选可能 12/31 16:56
9F：→ hyde7621: 但做出来还是accept.. 12/31 16:57