作者LiamIssac (Madchester)
站内Statistics
标题[讨论] Measurement error models
时间Sun Jan 18 19:29:08 2015
最近在看ME models 主要是在X具有measurement error的部分
假设我们考虑这个模型
y_{t} = \beta_{0} + x_{t}\beta_{t} + e_{t}
X_{t} = x_{t} + u_{t}, t = 1,...,n
with e_{t} ~ N(0,\sigma^{2}_{ee})
u ~ N(0, \Sigma_{uu})
现在我想考虑标准化(normalized)的模式
(目的是消除单位的差异性)
第一个式子应该可以写成
y_{t} - E[x_{t}]\beta_{t} = z_{t}\alpha_{t} + e_{t}
但是问题在於第二个式子是不是就不见了? 因为
E[X_{t}] = E[x_{t}] + E[u_{t}] = E[x_{t}] 所以
X_{t} - E[x_{t}] = 0
这样一来 好像直接就把ME的部分给消除掉了??
感觉这样推应该有错 还请板友们指点迷津
谢谢!
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