作者catczzzz (峻)
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标题[问题] 卜瓦松分配性质
时间Fri Dec 5 11:21:19 2014
刚念到卜瓦松分配这有个疑问
想请各位帮忙解惑
若X~Poi(入1）; Y~Poi(入2）且X,Y独立
那U=(X+Y)/2的话
他的"入"会变成什呢
我只知道可加性能用
刚用动差母函数也推导不太出来
恳请各位帮个忙
感谢
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1F：推 jangwei: 提示U=X/2 +Y/2, X/2~?, Y/2~?, 因X/2与Y/2独立, 故..... 12/05 12:06
2F：→ catczzzz: 原本也是这样想 但後来用动差母函数推导结果很奇怪 如下 12/05 12:53
3F：→ catczzzz: 请帮看哪边出错 感谢 12/05 12:53
5F：→ b10009047: 咦X/2为何会是poisson 12/05 13:05
6F：→ catczzzz: 对耶 卜瓦松没有线性转换性 那X/2到底是服从什分配啊@@ 12/05 13:20
7F：推 alice90426: 第二行的期望值是U的 所以不会等於第三行 这样说对吗 12/05 14:54
8F：推 alice90426: 也就是E(e^xt/2)=sigma(e^xt/2*f(u)) 不等於Mx(t/2) 12/05 14:59
10F：→ catczzzz: 我是猜考这个下去做的 或是漏看了什条件 12/05 15:36
12F：→ b10009047: 不保证对XD，只是光变量应该 12/05 21:10
13F：→ b10009047: 就可以判定应该不服从po了 12/05 21:11
14F：→ catczzzz: 虽然看的不是很懂XD但知道了不会服从卜瓦松 感谢大家！ 12/05 21:32
15F：推 goshfju: X+Y~Po(λ1+λ2) 12/06 00:43
16F：→ goshfju: 所以关键在Poisson分配除以2後不会是Poisson 12/06 00:43
17F：→ goshfju: 从期望值,变异数就可看出不可能 12/06 00:44
18F：→ goshfju: 他是什麽分配 你用mgf看不出来的 直接用cdf或pmf去做 12/06 00:45
19F：推 goshfju: W=X+Y => p(w)=... , U=W/2 => p(u)=p(2w)=... 12/06 00:54
20F：→ goshfju: 写错 p_U(u)=p_W(2u)=... 12/06 00:55