作者star66 (star)
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标题[问题] Casella&Berger Ex.7.3.22,p346
时间Sun Apr 27 03:30:20 2014
不知道有没有刚好版友对Casella&Berger书很熟悉或是刚好在念这段的
我有个问题想请教一下
p.346
Example 7.3.22 , 第五行
"This means that the family of pdfs of Y is complete,
and there are no unbiased estimatros of zero that are based on Y.
(By sufficienty, in the form of the Rao-Blackwell Theorem,
we need consider only unbiased estimators of zero based on Y)
我不太懂这段为什麽是对的。
1. 我不大明白为什麽Y是complete所以there are no unbiased estimatros
of zero that are based on Y.
2.为什麽need consider only unbiased estimators of zero based on Y.
前情提要:
范例是在说X1,....Xn are iid from uniform(0,θ)
(n+1)Y/n is an unbiased estimator of θ, where Y=max(X1,...Xn)
但是因为某些条件不满足，使得Cramer-Rao Thm不适用，
所以best unbiased estimator无法用CRLB这个方式
课本介绍了另一种用unbiased estimator of 0的方式去找best unbiased estimator
接下来就是我上面引的那一段了
谢谢大家的帮忙!
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1F：→ clickhere:1. and译为"而且", 不是"所以". 04/27 09:51
2F：→ clickhere:2. 那是为了符合completeness的定义. 04/27 09:51
3F：嘘 Pieteacher:CRLB必须符合regularity condition ! 04/27 11:18
4F：→ Pieteacher:Support 不能与参数相关 04/27 11:19
5F：推 Pieteacher:CRLB 要满足regularity condition 04/27 11:21
6F：→ yhliu:"no unbiased...based on Y" 恐怕是有漏字, 因为 0 就是 04/28 17:26
7F：→ yhliu:0 的 unbiased estimator based on Y. 应该说: 04/28 17:26
8F：→ yhliu:"no non-constant unbiased estimator based on Y" 04/28 17:27
9F：→ yhliu:至於只考虑 based on Y, 请注意一下 Y 是否为 sufficient 04/28 17:28
10F：→ yhliu:statistic? 因为若有一 unbiased estimator (for some 04/28 17:29
11F：→ yhliu:parameter), 则有一个 based on minimal sufficient 04/28 17:30
12F：→ yhliu:statistic 的 unbiased estimator 比原 estimator 更好 (或 04/28 17:30
13F：→ yhliu:至少一样好). 04/28 17:30