※ 引述《liberi (Taiwan expert)》之铭言： : 请教版上各位先进一个问题， : 为什麽对变数取log後，差分，就是成长率的概念， : 我理解的成长率应该是(Xt - Xt-1)/Xt-1 : 取log後差分应该是log(Xt/Xt-1)， : 怎麽看都不像？百思不得其解 为什麽计算成长率有二种方法呢？ 或许我用银行存款当作例子会好一点 (1) 例子 1 一开始在银行存入 $1，假设银行每一年支付给你一笔利息，年利率为r 因此在一年後你可以拿回本利和 $1 + $1*r = $1(1+r) 此时你的报酬率为 ($1(1+r) - $1)/$1 = r (2) 例子二 假设银行改成每半年支付给你一笔利息，你在半年後可拿回本利和 $1 + $1*r/2 = $1(1+r/2)，如果继续存在银行，再经过半年你可拿到 $1(1+r/2) + $1(1+r/2)*r/2 = $1(1+r/2)^2 存款一年的报酬率为 ($1(1+r/2)^2 - $1)/$1 = (1+r/2)^2 -1 (3) 例子三 以此类推，如果现在银行承诺在一年内支付 N 次利息给你 存款一年的报酬率为 (1+r/N)^N -1 当 N 趋近於无穷大时，报酬率为 e^r -1 此时报酬率给他一个专有名词──连续报酬率，即银行存款无时无刻都在成长、复利 因此银行存款、股价、GDP、通膨指数等等，无时无刻都在成长 (Xt - Xt-1)/Xt-1 = e^r -1 可推得 ln(Xt/Xt-1) = r 另一方面，以下这是我的想法，如果有错请指证 利用对数的方式计算报酬率或成长率有助於往後进行分析之用 因为可以直接假设报酬率为一个连续型的机率分配，如常态分配 因为连续，可以进行微分来观察被解释变数与解释变数之敏感度、弹性 间断型的机率分配则没有这麽便利 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.119.213.249 ※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Statistics/M.1396966216.A.041.html ※ 编辑: DIDIMIN (140.119.213.249), 04/08/2014 22:11:53